历史发现：伽利略数学研究与当时一场秘密进行的官僚革命有关

伽利略会研究自由落体，抛物运动是为着计算炮弹发射的轨迹。

为了对付火炮的进攻，城堡的修建与设计变成一门学问，不再是中世纪那种既当碉堡又当贵族住宅的塔楼。发明于意大利的星型要塞，利用凸出的棱角相互掩护，足以抵挡火炮的攻击，需要专门人员来设计。

达·芬奇，在后世的声誉是文艺复兴时期的著名艺术家，在当时也是一位远近闻名的军事堡垒设计师。更晚一些的伽利略会去研究自由落体，抛物运动，并不只是因为抽象的兴趣，而是为着计算炮弹发射的轨迹。

火药出现之后国王需要贵族贡献的不再是马背上的骑士，而是税收与壮丁，火枪火炮需要金钱来购买、建造与维护；步兵列队需要抽调壮丁组成常规军在一起操练。军事变革带来一场相应的“官僚革命”，国王手下开始有一套国家机器，得以调动的大军人数也成倍增长。