对一般上市公司，我们会根据净利润及其增长情况，评估其自由现金流，然后贴现得到公司估值。但是对于银行来说，是无法评估其自由现金流的。而银行的分红（不论多少）是能够可靠地获得或者能够评估的唯一有形的现金流。因此，以红利作为现金流的红利贴现模型，就比较适合于银行的估值，特别是对于农行这样每年稳定分红的全国性大型商业银行。在贴现现金流模型的估值框架中，被估企业的现金流一般被规划为5~10年的时间段，而此后，通常假设以一个不变的速率增长，由此求出终值。于是企业的价值由两部分构成：规划期的现金流现值及稳增长期的终值。
红利贴现模型的基本公式如下：
式中，P为每股价值，n为规划期年数，DPS为每股红利，DPSt表示规划期每年的每股红利，DPSn+1表示稳增长期第一年的每股红利，re为股权成本（以股权成本作为贴现率，是保证估值应以获得合理的市场回报为基础），g为稳增长期永续增长率。
红利贴现模型中主要有三个参数决定每股价值，一是股权成本，二是红利支付比率，需要这个参数来从净利润中计算每股红利，三是永续增长率。以下将逐一评估这些参数。
（1）股权成本
股权成本（也称权益成本）是投资者投资一家企业股权时所要求的必要收益率，可以理解为经风险调整后投资一家企业股权的机会成本。企业风险越大，其股权成本越高。常用于评估股权成本的模型之一就是资本资产定价模型(CAPM)。根据CAPM模型，股权成本可以由无风险利率和市场股权风险溢价得出：
式中r0是当前市场的无风险利率，rm是A股市场的股权风险溢价，β是上市公司股价波动性与市场平均波动的比值，即所说的Beta系数，它一般可以通过对市场数据作回归得到。
无风险利率一般选择与投资时段相匹配的国债收益率。在估值农业银行时，我选取10年期国债的即期利率。根据中证指数公司网站提供的国债即期利率曲线，2018年5月31日，10年国债的即期利率是3.635%。
股权风险溢价一般通过评估股市的长期收益率和国债收益率得到，对于A股市场，股市时间不长，这方面的工作也没有比较权威的研究成果。为此，我简单选取重点股指计算其长期收益率与国债指数长期收益率之差，来作为股权风险溢价。
上证50指数和沪深300指数是A股两个比较重要的指数，前者代表上海证券交易所的大盘股，后者是跨市场的大盘股指数。沪深300指数的基准日期比上证50要短一年，因此我以沪深300指数基准日期到现在的时段为准，来计算A股市场的风险溢价，计算时段长度为13年零5个月，这包含了两个较大的牛熊周期。考虑到分红，计算应当选取对应的全收益指数来计算。国债收益的计算选取上证国债指数进行。由于我没有地方可以获取准确的沪深300全收益指数数据，因此沪深300指数的收益是估算的（尽管是估算，但其结果我觉得是比较可靠的）。计算结果如下。
欧美成熟市场的股权风险溢价大约是6%，而这里通过上证50指数和沪深300指数推算的风险溢价是7.14%和7.96%，高于成熟市场，这与我们是新兴市场及中国较高的GDP增速相对应，因此结果具有一定合理性。沪深300指数计算的风险溢价略大，考虑到沪深300是跨市场指数，代表性较好，因此采用沪深300指数计算的风险溢价，取整后得到A股市场的股权风险溢价为8%。
公司估值不取决于推导出精确的股权成本，因为这是不可能的事。更可靠的方法是对股权成本进行敏感性分析，保证估值具有足够的安全边际。因此，尽管计算股票的Beta系数有很多可选方法，不同的方法会得出不同的结果，我还是简单采用农业银行2011年到2018年5月期间的月收益率与沪深300指数做回归计算Beta系数，这是所尝试的若干种方式中，相关系数最大的一个。最终，农业银行的Beta系数定为0.7977（图1）。
根据3.635%的无风险收益率，8%的股权风险溢价和农业银行相对于沪深300指数0.7977的Beta系数，可以得出农业银行的股权成本是10.02%。
（2）规划期的红利支付比率和增长率
我的估值中，将农行的增长简单划分为两个阶段，第一阶段是为期5年的规划期，盈利增速较高；第二阶段是稳增长期，农行盈利将以一个较低的永续增长率增长。
基于农行最新的财报信息，以及中国GDP增速下行阶段的考虑，假定农行未来5年每年净利润增长5%，根据它以往的分红情况，假定未来5年每年的红利支付比率仍然保持在30%。
这样的假定意味着农行的ROE将会逐年下降，我没有假定农行会保持其ROE水平，是因为在红利支付比率较低情况下，保持ROE不变意味着农行的盈利增速需要达到10%，这样的假定可能是过于乐观了。在估值时，我一般倾向于做保守一点的假设。
（3）稳增长期的红利支付比率和永续增长率
在红利和增长之间存在着固有的关系，如果公司把利润大量作为红利分给股东，就要减少再投资，其增长就会慢一些。特别是对于银行，受制于资本充足率必须严格符合监管要求，这一点更加突出。因此采用红利贴现模型时，必须保证选择的参数间要具有一致性，不能违背公司内在的经营发展规律。净资产收益率ROE、红利支付比率和预期盈利增长率之间具有如下关系：
利润的预期增长率 = ROE * ( 1 – 红利支付比率)
如果农行未来一直保持30%的红利支付比率，那么要维持ROE在10%的水平，其盈利增长率需要达到7%。维持7%的永续增长率对任何一个公司都是极为困难的事！如果农行不能达到这个盈利增速，又不提高分红，那就只能任由ROE下降。比如农行的增长率维持3%，那么30%的红利支付比率意味着其ROE将下降到4.28%的水平。比起其10.02%的股权成本，这个ROE将使得它被市场抛弃，其PB不会超过0.4。在对农行进行估值时，我将分析稳增长期农行的ROE水平和永续增长率，不假定红利支付比率，而是利用上面的关系来确定红利支付比率。
ROE是评估公司盈利能力的重要指标，也是评估管理层绩效的指标。我认为，作为国内的大型央企，四大行的董事长不会让自己管理的银行ROE下降到一个难堪的水平。富国银行等美国几大银行的ROE近十年来基本稳定在10%左右，我认为农业银行将来的ROE水平也将维持在这个水平，因为有了国内外同行的参照系，如果农行的太低了，管理者的能力将受到质疑，影响仕途。因此，我假定稳增长期农行的ROE维持在10%。
对四大行这样的银行，其业务扩张并深入到国家的每一个地方，每一个行业，其增长与国民经济的增长几乎同步，不太可能有独立行情。中国的经济发展正在从高速增长期向平稳增长过渡。一个国家的经济发达到一定程度，其GDP增长都会掉到2~3%的水平。因此，我假定农行未来的永续增长率为2%。
在ROE维持10%和永续增长率2%的假定下，稳增长期农行的红利支付比率应当为80%。
根据上述的参数，对农业银行进行红利贴现模型计算的结果见表2。根据估值结果，农业银行的合理股价为5.21元，现价3.59元，是大为低估了。
对股权成本的敏感性分析见表3。可以看到估值结果对股权成本还是比较敏感的，股权成本变动一个百分点，估值结果变化10%~20%。不过，即使农行的股权成本是13%，农行的估值仍为3.53元，与现价相当。这就是说，即使我低估了农行股权成本3个百分点，造成的后果（即诱导自己以低估30%的理由买入农行）也最多就是仅以合理价位买入而已。
同样，我也对ROE和永续增长率进行了敏感性分析，见表4。可以看到估值结果对这两个参数不是十分敏感，因此模型是较为可靠的。在ROE为8%和永续增长率为3%的最不利情况下，得出的结论依然是农行显著低估。注意表中ROE为8%的那一列估值结果，随着永续增长率的提高，农行的股价却是下降。这似乎与常识不符，增长率越高越好，怎么估值反而低呢？但这其实很合理，因为如果公司要维持高一点的增长率，就要少分红，这导致股东获得的红利减小；而8%的ROE低于农行的股权成本10.04%，此时公司留存利润新赚取的增量利润，不能弥补股东的机会成本。一家连股权成本都赚不回来的公司，留存利润越多，对股东越是伤害，因此对股东来说其价值就应该越小。
对结果的讨论：
1、在假定的场景下，农业银行合理股价应为5.21，当前农行的股价是显著低估了。但这不意味着农行的股价会短期涨到5.21元，甚至一两年也可能涨不到这个价。正确的理解是，现价买入农行，我有很高的把握在未来取得年化10%（农行股权成本）的收益率。如果未来如同我的假设那样发展，现价买入农行实际能够在未来长期实现约13%的年化收益率。我的假定是偏于保守的，因此未来超预期的可能还是很大的。
2、在股权成本的敏感性分析中，如果股权成本是13%，贴现模型的估值结果与农行现在的股价十分接近。这暗示市场认为农行的股权成本是13%，这意味着即使不考虑农行的Beta系数小于1的事实，农行的股权风险溢价也达到约9.4%，高出沪深300指数1.4个百分点。风险越高，才要求更高的风险溢价。农行股权溢价高于指数，合理的推论就是市场认为投资农行的风险比整个A股市场还要大。考虑到农行的经营状况和市场地位，这种观点我是绝对不能接受的。
3、在上述的红利贴现模型中，我做了一个危险的假设，即5年或更多年后农行应将红利支付比率提高到80%。这是基于维持恰当的ROE和保守的永续增长率而作出的推论。如果市场规则有效，农行的管理者不能任由ROE下降到较低水平。乐观的看，如果未来农行不提高红利支付比率，说明公司增长很好，ROE也维持较高水平，公司的股价也不会差。但是相反的情形也不能忽视，如果这个推论错误，投资农行就是一个大错误。因为根据模型，在农行永续增长率3%，却仅维持30%的红利支付比率时，估值结果是2.67元，仅为农行现在股价的74%。农行是否有可能在增速较低时仍不增加分红，即使ROE下降到难看的水平也不顾呢？在“中国特色论”的逻辑非常流行的今天，我对此也没有底。这是投资农行最大的不确定性。
4、由上一条联想到，当我们投资央企国企的时候，一定要注意观察企业的管理层是盈利导向还是规模导向。盈利导向的管理者，会注重企业的盈利指标，维持合理的ROE水平，合理分配利润。而规模导向的管理者，会无视盈利能力的低下而盲目扩张，将企业赚的利润挥霍殆尽，而不是回报中小股东。因为没有控股权和话语权，小股东对国企的作为无能为力，因此在投资国企时，应当留意这些非市场经济风险，估值需要多留一些安全边际，给予一定的“控股权折价”！（作者：生活从周末开始）
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