看不见的“手拉手”  （2）

王  桥

今天，有个微信好友问到一道题目，其时不太方便。现在终于静下心来，看下这道题。题目虽然不算太难，但是还是有一定的代表性的。

（2）对于第（2）问，已知条件和所求结论都是比较隐蔽的。我们这次不妨“两头夹击”，既做好从已知条件出发的正向思维，又做好从结论出发的逆向思维，看两条思维能否交会对接......

  此时，思路再次陷入进退维谷的境地。所有的问题都指明要做辅助线，“构造直角三角形”。

其实，这道题目如果我们构造一个“手拉手”模型，问题就迎刃而解了！为了说理方便，我们采用“同一法”。

  从茫茫题海中，找出规律性，建立模型，并真正理解模型的本质是第一步；能够从题目中识别出自己掌握的熟悉的模型——“识别模型”，并运用其解决问题是第二步；能够把一个陌生的问题，通过“构造”的方法，转化成我们熟悉的题型、模型，才是达到了熟练运用模型的第三重境界。

充分运用建模思想、转化思想、正向思维和逆向思维以及构造的方法，是学习数学和解决数学问题的最常见策略。

关于建模思想、转化思想、逆向思维及构造法，详见《冲刺十招》第5讲“胸有成竹会'建模’”、第6讲“曲径通幽需'转化’”、第8讲“逆向思维用'反推’”及第2讲“无中生有话'构造’”。    

 再次对网友的信任表示感谢。但还是提醒大家，建议有不会的题目最好发在群里。由于大多时候您发的时候可能不太方便，且老王又称“老忘”，因好友较多，免得不能及时回复或者因忘掉而令您失望。