中考数学压轴题分析：圆与几何求值问题

本文内容选自2021年云南中考数学几何压轴题。本题以圆为背景，考查线段求值问题，难度不大。

近两年大部分地区中考题的难度略有下降，更突出重点内容。

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【中考真题】

（2021·云南）如图，是的直径，点是上异于、的点，连接、，点在的延长线上，且，点在的延长线上，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．

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【分析】

（1）常规问题，连OC，证明垂直即可。

（2）直接设DA=x，然后表示出各个线段长。在（1）的基础上用相似列比例式即可。

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【答案】解：（1）连接，

，
，
，
，
又是的直径，
，
，
，
即，
，
是半径，
是的切线；
（2），且，
设，，
，
，
又，，
，
，
，
，
，
，
，
，
即的长为．

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