π的故事（1）

上周周六数学七点半

在3月14日国际数学日来临之际

我们开启了《π的故事》这个直播主题

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上期回顾

π（或Pi）来源于希腊语περιφερια （表示周边，圆周等意思）的首字母，读作“派”。

大约在1600年左右 ，英国数学家威廉·奥特雷德（William Oughtred），取希腊文圆周和直径的首字母，以分式的形式表示圆的周长与直径比π/σ，即圆周率。

至1706年，英国数学家、作家威廉·琼斯在《新数学引论》一书上首先使用了π表示圆周率，即把直径σ看为单位1之后，就剩下π了，得到大数学家欧拉等人的倡导，便流传开来。

圆周率的计算要追溯到远古，圆是人类最早的认识几何图形，人们可能意识到，圆形不仅美观，使用方便，同样的周长，做成圆形面积是最大的。

慢慢的，聪明的工匠们在制造例如圆形车轮等物品时，流传下来一个口诀“径一周三”，也就是，圆的周长和直径之比约等于3，亦称3为“古率”。

有趣的是，古巴比伦人有一个更精确的值，1936年发现古巴比伦的苏撒陶泥板上有这么一个记载：

尽管知道这个比值大约3.125，但日常生活中，古巴比伦人还是喜欢3。

古埃及的莱因德纸草记载有85个数学问题，其中问题50称，直径为9的圆，面积等于8/9乘以直径的平方：

据此推算，古埃及人可能知道圆周率约等于3.1605。

稍晚一些，古印度宗教经文《测绳法规》也有记载，因为祭坛必须是正多边形的，这就不得不涉及化圆为方的问题了，记载有一个方法：

《法规》指导建筑师如何将正方形的面积转化为对应的圆面积，从而我们推算，古印度人可能知道π值约等于3.088。

到公元前5世纪，著名诗人安提丰首次提出用圆的内接多边形来解决，它提出“逼近法”。

大约在公元前240年，阿基米德接过了安提丰的火炬，在《圆的度量》一书中给出“逼近法”求π值的具体方法。

用圆的内接正六边形周长和外切正六边形周长作为圆周长的下界和上界，进而扩大至96边形，得到3.140845＜π＜3.142857，取上下界的平均值为3.141851为圆周率近似值，大家熟知的π近似值22/7，正是孜孜以求的阿基米德缘故。

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本期预告

那么，华夏祖先在圆周率上都有哪些贡献呢？

祖冲之的π值为何独步全球近千年？

还有打破这个记录阿拉伯人阿尔卡西，以及后来韦达、牛顿、莱布尼茨、欧拉等数学家悉数登场，将π的研究渐次推向高潮……