今天继续总结七年级期末考试知识点。
本期主题:整式
考点一:概念
考点内容:单项式和多项式统称为整式。单项式是由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式。多项式是几个单项式的和。只要能够明确这几个概念就好,考试中以考查分类为主。
考点二:细节
考点内容:
单项式会考查系数和次数以及相应的计算。这里需要注意:单项式的系数是除了字母之外的数字,尤其注意π不是字母。单项式的次数指的是所有的字母次数之和,这里注意,数字的次数不算在次数之内。
多项式会考查n次m项式。首先,这里的n和m是需要用中国字的,不能用数字表示。多项式的次数指的是其单项式中,次数最高的项的次数;项数指的是包含几个单项式。
另外,多项式的表示形式一般要按照升幂或者降幂排列。这点很重要,在初中数学里基本上都是这样要求的,要在初学时养成良好习惯。
考点三:计算
考点内容:
同类项。字母相同,且同一字母对应的次数相同,就是同类项。这里需要注意,同类项仅对字母有要求,对系数无要求。所以任意两个数字都是同类项。同类项要求字母相同,但没有强调字母顺序。所以abc与acb是同类项。
合并同类项。将同类项的系数进行计算的过程就是合并同类项。如果是两个单项式合并,那么只要注意计算准确就好了。如果是两个多项式合并,就要先区分哪些是同类项,哪些需要合并,哪些不需要合并。一般操作步骤如下:
首先去掉括号
-t³+3t²-5t+7+5t²-7t-t³+t-3
然后把同类项写在一起
(-t³-t³)+(3t²+5t²)+(-5t-7t+t)+(7-3)
这一步不要计算,只是分类。分类后数一数新式子中有几项,和原式对照一下,如果项数不同,可以及时修改。然后再计算。
-2t³+8t²-11t+4
最终结果别忘了按照降幂(或升幂)排列。
这里看似简单,但对于七年级的同学来说会有些别扭。因为之前接触的计算都是数字计算,最终的结果都是一个数字,而这里的计算结果是一长串,总感觉没有算完。这需要一定量的练习来体会这种新计算形式。要知道计算到什么样子就是结果了。
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以上就是对整式这一章的总结。纵观本学期知识,这一章相对陌生一些,小学接触的比较少。虽然概念和计算难度不大,但还是需要做些练习来熟悉新的知识。
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