爱上数学，一题多解10

坚持的力量，时间的证明，难忘的经历！

爱上数学，一题多解 10

思考题目：

适用范围：

       初二、初三学生

解题方法：

【考点总结】

1. 几何旋转模型之爪子模型（构造手拉手模型）：

   ①特征识别：等腰三角形及正多边形为基础，在其内部有一点或者外部有一点的存在，并且这个点与等腰三角形或者正多边形的三个顶点相连接，一般已知条件为这几条线的长度，求解问题为—计算角度，计算边长，计算周长，计算面积等.

   ②辅助线做法：将内部一点或者外部一点与等腰三角形或者正多边形连接的几条线构成的三角形进行”旋转操作“，旋转中心为“引出相等线段的那个顶点”，旋转角为“等线段之间的夹角”，旋转方向为”顺时针或者逆时针方向“，通过旋转构造”等腰三角形-手拉手模型“，然后造出“全等三角形＋特殊三角形”，进而转化边，转化角，从而将已知条件集中化，最终解决问题.

   ③特殊角记忆：当旋转角为60度时，得”等腰三角形＋60度=等边三角形“，其三边之比为1:1:1；当旋转角为90度时，得”等腰三角形＋90度=等腰直角三角形“，其三边之比为1:1:根号2；当旋转角为120度时，得”等腰三角形＋120度=顶角为120度的等腰三角形“，其三边之比为1:1:根号3.

2. 勾股定理：

   ①在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.

      注意：前提条件为'直角三角形'，已知任意两边可求出第三边.

   ②常用模型-斜高模型：在直角三角形中，过直角顶点作斜边上的高，一般题目往往会让学生求解'斜边上的高'，大家一定要掌握，计算方法为“等面积法”，即'斜边上的高=两直角边的乘积除以斜边'，利用这一方法，可以达到“知二求二”的效果！

3. 飞镖模型：

   形如下图↓↓
   

   
   
   

    综上所述，这种题需要同学们在学习过程中硬啃，敢于挑战，发挥想象，坚持总结，相信你就是我们数学学习探索中的'佼佼者'，加油！！！王老师与你同行