中考||重要考点【相似模型】汇总，8种重要模型解读！

距离中考没有多少时间了，不知道同学们新知识学的怎么样了？一些重点内容有没有掌握到位呢？平时老师出的练习大家有没有练习，如果题目都能做对，那大家的基础都还是不错的，考试没问题。今天中学数学好教师和大家分享的是初中数学：中考重要考点【相似模型】汇总，8种重要模型解读！

相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

考察内容是：

①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

 本期重难点 

1. 相似基本模型：

①A字、8字；      ②反A、反8；

③角分线；          ④旋转型；

⑤一线三等角；    ⑥线束模型；

⑦内接矩形；       ⑧相似比与面积比。

2. 基本辅助线：

①作平行线构造A字、8字；

②作垂线构造直角三角形相似；

3. 基本问题类型：

①证明相似；         ②求线段长；

③求线段比：AB/CD；

④证明线段乘积式：ab=cd；a²=bc

 8种重要相似模型解读 

相关试题：

1．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．

 

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；

(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

 

答案：(1)提示：除∠B＝∠C外，证∠ADB＝∠DEC．

 

2．已知：如图，△ABC中，AB＝4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连结DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S′．

 

(1)当D为AB边的中点时，求S′∶S的值；

(2)若设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

答案：

3.如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

 

(1)求直线AB的解析式；

(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?

(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?

答案：

4.如图27­13，在△ABC中，已知DE∥BC.

(1)△ADE与△ABC相似吗？为什么？

(2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

答案：解：(1)△ADE与△ABC相似．

∵平行于三角形一边的直线和其他两边相交，交点与公共点所构成的三角形与原三角形相似．

即由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC.

(2)是位似图形．由(1)知：△ADE∽△ABC.

∵△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，

∴△ADE和△ABC是位似图形，位似中心是点A