初中几何模型之——一线三等角模型

前面我们说过了手拉手模型，对角互补模型，十字架模型，最短路径模型，半角模型以及倍长中线模型，今天我们说一下一线三等角模型，包括其特殊情况一线三直角模型。此模型首先出现在七年级的全等三角形中，其次出现在九年级的相似三角形中。

所谓“一线三等角模型”，即两个相等的角一边在同一直线上，另一边在该直线的同侧或异侧，第三个与之相等的角的顶点在前一组等角的顶点所确定的直线上，该角的两边分别位于一直线的同侧或异侧，并与两等角两边相交，就会形成一组相似三角形，习惯上把该组相似三角形称为“一线三等角模型”（通俗地讲，一条直线上有三个相等的角一般会存在相似三角形）。

一、全等三角形

二、相似三角形

三、一线三等角的应用

1、应用的三种情况

• 图形中已经存在“一线三等角”，直接运用模型解题；

• 图形中存在“一线二等角”，构造“一等角”模型解题；

• 图形中只有直线上一个角。构造“二等角”模型解题。

注意：后两种情况出现的比较多，尤其在压轴题中。

4、应用的口诀

一线三等角，补形最重要

内构勤思考，外构更精妙

找出相似形，比例不能少

巧设未知数，妙解方程好