Lily丨划好啦！初一期末及新初二数学重难点在这里

话不多说，开讲！

初

一

期

末

重难点

重难点：

实数的分类

平方根、正平方根、负平方根的区别

平方根和立方根的区别

实数的运算

重难点：

同位角、内错角、同旁内角

平行线的判定与性质

重中之重！

重难点：

全等三角形的判定

等腰三角形的性质与判定

等边三角形的性质与判定

解决策略：

• 熟记定理、图形

• 仔细审题、归纳题型

看到中点、中线→中线倍长法

看到角平分线→角平分线翻折法

看到倍分关系→转化等量关系

重难点：

确定点的坐标

点的运动

数形结合

初

二

衔

接

跨过“分水岭”

初二是分水岭，节奏紧张又充实，数学知识的难度和宽度都有所提升。

数学知识点梳理

红色字体代表初二第一学期要学习的内容，黑色是第二学期学习的内容。

大家在学习中要注意章节与章节之间的练习，因为它们都是环环相扣的。

下面针对三个板块具体展开。

1

方程与代数

●

在初一学习了整式和分式，在八年级会学习它的升级版+整式方程和分式方程。

初二上学期会学习二次根式，在下学期会学无理方程。

整式方程是基础，学好方能去解答分式方程和二次根式及无理方程。

分式方程和无理方程相对于整式方程而言，除了要转化，还需要验根。

“换元法”在中考中出现比较少，但是初二考试中是常见的。

2

图形与几何

●

几何是重中之重。

到了初二包括初三阶段，几何决定了你的成绩能不能上140分。

初二上学期有个章节叫“证明举例”，会将初一下的几何内容进行巩固和升级，起到缓冲作用。

初二上学期的直角三角形内容包含：直角三角形的性质定理与判定、勾股定理、两点的距离公式——是期末压轴题重点。

四边形和向量是初二下学期的内容，下学期几何比重很高。

3

函数与分析

●

搞清函数三步曲——

• 定义

• 图像

• 性质

数学学习中易出现的问题和解决方法

1

情感/心理

●

初二阶段，开始有了叛逆心理，反抗性较强。在意志力和毅力上也会有一些问题。

家长不能用“强压政策”，要做——

• 一个沟通平和的家长

• 一个耐心正能量的家长

• 一个关注孩子的家长

2

学习方法的问题

●

(一)考虑问题不全面，不会进行分类讨论。

对策：

1.注意几种经常需要分类讨论的知识点，就初二暑假的知识点而言，平方根的双重性。

2.学会讨论方法，把每一种情况都写下来，然后分别解出每种情况下的结果。

(二)自信心不足，不敢下手。

对策：

• 问老师、对比类似的例题寻找相同之处;善于总结

• 有想法一定要落实在笔头上。怕错写在草稿纸上，视觉带给我们的思路远比空想要多;

• 上课认真记笔记，将老师的解题过程详细的记录在本上，几何有模型，代数有步骤。多模仿老师的解题过程，慢慢熟练;

• 提防那些一看就会一做就错的“简单题”;

• 我们可以多尝试，一定可以找到正确的思路方式。

(三)不懂也不问

对策：

要善于发现问题，及时问，要不然问题会越积越多，最终导致对数学没有信心，也就没有兴趣了。

(四)上课不爱说话，不跟着老师的思路走。

对策：积极

回答问题，参与到教学中来，哪怕再小的声音也要出，积极参与才能得到锻炼

3

学习习惯

●

(一)看见题目，急于下手，结果思考不出来

对策：

这个时候再读几遍题目，尤其是几何题，综合题。看清题目的已经条件，转化成自己理解的数学式子或者其他方式，同时将已知条件标注到图上。

(二)计算粗心

对策：

1.解题时，严格按照步骤进行，写出详细过程;

2.做题要规范，不丢步，不跳步;对于易混、易错的知识要善于总结、积累，从而有针对性的进行练习。

4

学习态度

●

(一)简单题不愿做，难题不会做

对策：

强迫自己认真完成每一道自己会做的题，认真思考每一道自己不会的题。保证会做的最对，不会的问会。毕竟，学习是自己的事情，学不好，最着急的是自己。记住，不要放弃。

(二)做题不写过程

对策：

把数学当作文来写，将思考的事情写成文字，用数学语言表述自己的思维过程。每一个步骤从何而来，有何作用，写在纸上才能看得清清楚楚。同时，锻炼书写能力以及适当的排版都是对考试有所帮助的。

(三)自我放弃

对策：

这类型的同学主要是在数学学习中没有找到自我成就感，在这种情况下要学好数学，就需要自身努力，相信自己，但家长和老师的鼓励也是非常重要的。

建议

1

养成好习惯

●

初二积极性可能没有预备、初一高涨，上课回答问题也少了。

家长还是要鼓励学生——

• 多质疑

• 勤动手

• 重归纳

• 多复习

• 算准确

• 写规范

2

掌握好的方法

●

• 建立数学错题、好题本。争取二次过关。

做到：找错、析错、改错、防错。收集好题，

达到：归类、通融、开智、悟法。

记住：失败乃是成功母，哪壶不开烧哪壶。

• 记忆数学规律和数学小结论；几何学习记住基本图形、基本结论、基本技巧。

人生从学步开始，学习从记忆开始。

• 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。谦虚好问、取长补短。

记住：它山之石可以攻玉、他人之法可以开窍。

• 经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

记住：万事皆有其源，万变不离其宗。

• 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

记住：一日三省吾身，一题三省其法。

最后，送给同学们三句话——

第一句话：百炼才能成钢。

《细节决定成败》一书的作者提到：“合理的要求叫训练，不合理的要求叫磨练。” 我们可以把数学考试看作是介于二者之间的训练叫锻炼。数学考试有时非常残酷，老师阅卷又非常严格，我们不要因为暂时取得一点成绩沾沾自喜，也不要遇到挫折后一蹶不振，让刻苦是成为习惯，坚持成为品质。

第二句话是：复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真做的事情要反复做，反复做的事情要创造性地做。

第三句话：fighting，亲爱的同学们！相信自己，相信努力！