坚持的力量，时间的证明，难忘的经历！
思考题目：
2022山西中考信息冲刺卷·压轴与预测（二）—数学填空压轴15题
2022山西中考信息冲刺卷·压轴与预测（二）—数学解答压轴22题
2022山西中考信息冲刺卷·压轴与预测（二）—数学解答压轴23题
适用范围：
初三学生
解题方法：
2022山西中考信息冲刺卷·压轴与预测（二）—数学填空压轴15题
2022山西中考信息冲刺卷·压轴与预测（二）—数学解答压轴22题
2022山西中考信息冲刺卷·压轴与预测（二）—数学解答压轴23题
角平分线-联想：
（1）角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。【点在线，垂两边→全等三角形→转化边角】
（2）角平分线上若有垂足出现，则顺势延长【线被垂，顺势延→全等三角形→等腰三角形&垂直平分线】
（3）含角平分线的角的两边长度不同时，可考虑“截长补短法”，构造全等三角形【截一边，造全等；补一边，造全等.】
（4）角平分线＋平行线=等腰三角形；角平分线＋等腰三角形=平行线.【角平分线&平行线&等腰三角形，这三个要素中，知二求一】
（5）角平分线分对边线段成比例【可用“等面积法”&“构造相似三角形”进行证明，记住结论后直接在选填题中使用，非常方便】
注意：角平分线联想的知识点比较多，大致就是以上五种，同学们遇到具体和角平分线相关的题目时，灵活选用即可，直至解决问题！
旋转-联想：
（1）旋转模型：最重要最常考的是“手拉手模型”，清楚这种模型的“特征识别-共顶点，两等腰，等顶角”以及“拉手线”的关系非常重要。其次是“对角互补模型”，常常结合“特殊直角三角形”进行考查，比如2017年山西中考数学填空压轴15题。接下来是“半角模型”，本质是通过旋转构造全等三角形“旋转全等&对称全等”，2022本学期模拟卷中几乎未曾考过。最后是“爪子模型-构造手拉手模型”，常伴随特殊角考查“60°&90°&120°”。
（2）旋转性质：旋转前后的图形全等；旋转前后的对应边角相等；旋转前后的对应点与旋转中心的连线的夹角都相等，且等于旋转角；旋转前后的对应点与旋转中心的连线的距离都相等。
（3）旋转常做辅助线：①连接对应点与旋转中心→等腰三角形（均相似，且顶角相等，底角相等）→构造“三线合一”&“辅助圆”&“手拉手模型”。②证明“中点”相关的线段问题→构造“倍长中线”&“中位线”→构造全等三角形&相似三角形。③构造矩形→转化对边。④三条线段的数量关系证明→“截长法”&“补短法”。
（4）旋转需关注的点：①旋转中心的位置—若在顶点处，则题的难度较小；若在边上，则题的难度适中；若在对角线上，则题的难度较大。②旋转角的大小—往往题目中会设置成旋转某个图形经过某个点；或者旋转某个图形使得三个点共线。此时就要根据这种特殊位置做出特殊结论的判断。
注意：该考点是即将到来的2022年山西中考数学中【几何压轴22题】的预测热门考点，同学们必须做好充分准备！此前我发表的一篇文章有和该卷中22题（3）相同考点，大家可以再次回顾学习↓（探究对比之几何压轴篇-19~20初三期末数学22题'PK'2022百校联考（二）数学22题）
等腰三角形存在性问题-一定两动-解法：
（1）解决“等腰三角形存在性问题-一定两动”题型时，我建议大家使用【几何法】，具体步骤见（2）。
（2）根据等腰三角形的“腰”进行分类讨论，共3种情况（前提是无附加限定条件），然后表示出三边，结合“三线合一”+“三角函数”进行求解。
（3）在该卷中23题（3）思考过程中，为了方便表示“动边”，我采用了【转化思想】，利用“平移的性质”→证明平行四边形→根据平四性质转化对边数量关系，进而简化问题的解决。
注意：该考点和方法在今年模拟考“2022山西中考冲刺卷·压轴与预测（一）23题”&“2022中考模拟百校3数学-23题”都有体现，查看之前我发表的文章，回顾学习！（2022山西中考信息冲刺卷·压轴与预测（一）—数学压轴题盘点；2022山西中考模拟百校联考（三）-数学压轴题盘点）
综上所述，这种“数学压轴题”需要硬啃，敢于挑战，发挥想象，坚持总结，重在积累，【从不同的出发点思考，便会发现不一样的风景】，加油，我们一起同行！！！
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