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2022上海中考二模第25题梳理
概述
纵观2022年的二模压轴题，大部分试题还是起到了中考模拟的效果，在很多题中都可以看到前几年中考压轴题的影子，多多少少也反映了考试命题的趋势。
按压轴题知识点分布来看，考频最高的知识点是：相似三角形、锐角三角比、勾股定理以及平行线分线段成比例，这些知识点都考察了考生认识三角形的能力，对于平面几何而言，三角形是重中之重，中考前务必加倍重视。
按压轴题题型与模型分布看，考频最高的专题是解三角形类问题，考频较高的模型是平行型（A或X型）以及相交型（斜A型或斜X型），都是较为基础的专题和模型，和近五年的中考压轴题的考察情况也是比较雷同的。
关于解三角形类问题，甚至包括近三年考频较高的半角三角形问题萌萌老师在以往的文章中已经多次分析，关于平行型/关键点法构造平行型问题、相交型（包括四点共圆）问题也在以往的相似模型的教研文章上都分析了一编，大家可以看下公众号里以往的文章提前温习巩固一编。
接下来详细梳理下今年二模卷中的第25题：
各区梳理
宝山二模
宝山25题第一问考了平行型，由关键点F构造X型，将比例关系进行转换，其中的中位线实际也可看作平行型里的A型。
第二问用到了有公共边斜A型的结论，再通过角平分线和圆的性质，进行解直角三角形ABC的操作。
第三问面积相关问题，涉及到的方法依旧是平行型+解三角形，介绍的两个方法也是基于这两个点展开。
总结：宝山25题是一道较为典型的二模压轴题，有2017年上海中考压轴题的影子，出现的平行型和解三角形也是近年中考压轴题的热门考法。
长宁二模
长宁25题第一问考了解三角形，围绕着解三角形的灵活性，方法不唯一。
第二问依然可以用解三角形来求解，也可以通过导角来做，在第一问求解顺利的情况下，第二问难度不大。
第三问涉及到平行关系的一个分类讨论，两种分类都可以用平行型（模型的识别与构造）来做，同时解三角形依旧是一个保底方法，在DE∥AC的情况中，解三角形的方法可能更加直接明了。
总结：长宁25题重点考察了学生解三角形的能力，关于平行型（A或X型）的灵活运用，近三年中考的热门考点，也请大家不要忽视。
崇明二模
崇明25题第一问考了关键点法构造平行型，再配合30°角直角三角形的结论，很快就可以算出答案。
第二问是面积相关问题，是第一问的延续，难点一方面是求解函数解析式中的化简计算，一方面是定义域。
第三问是等腰直角三角形存在性问题，在上海的压轴题中考频较低，此类问题的主流方法还是构造一线三等角模型。
总结：崇明25题中特别关注一下一线三等角模型在等腰直角三角形存在性问题中的应用。
奉贤二模
奉贤25题第一问考了有公共边斜A型的乘积式结论的证明，难度相当基础。
第二问的①问是有公共边斜A型+解三角形，难度较低。
第二问的②问考的分类讨论相当冷门，涉及到一个知识点：一组对边相等、一组对边平行的四边形可能是平行四边形也可能是等腰梯形。分析之后考的还是有公共边斜A型+解三角形，难度同样不大。
总结：奉贤25题重点考察了有公共边斜A型+解三角形问题，类似考法2021上海中考压轴题中也出现过。
虹口二模
虹口25题第一问出现了中考近三年非常热门的图形——半角三角形，运用有公共边斜A型的乘积式结论，很快地BD的长就求出来了。
第二问考的是矩形存在性问题，实际上还是要用到A型的比例关系。
第三问考了一个距离相等问题，实际包含了点线位置关系的分类讨论，两种分类情况，依然考察到了平行型中的A型结论，平行型在今天二模出现的频率是真的高，务必关注。
总结：虹口25题中的半角三角形，在2019-2021的上海中考压轴题中反复出现，平行型（A、X型）的考法也很多样化，需要同学们保持关注。
黄浦二模
黄浦25题第一问和第二问考的是一个东西，就是通过△ABC和△BOE的相似关系，求出边的数量关系。
第三问考了直角三角形存在性问题，都可以用一线三等角模型求解，此模型在以往的一模中出现频率较高，这次二模卷中倒是破天荒地考了好几道题。
总结：黄浦25题中特别关注一下一线三等角模型在直角三角形存在性问题中的应用。
嘉定二模
嘉定25题难度较低，第一问是基本的平行型问题，第二问-①问，通过解三角形求解各已知边长，再通过平行型得到所要求的的比例式结果。
第二问-②问，表面上是一个角相关问题，实际上考的是点线位置的分类讨论，通过一组简单的相似关系，答案很快就求出来了。
总结：嘉定25题中，还是需要关注平行型和解三角形问题，热门中的热门考点了。
金山二模
金山25题第一问借助圆的性质，可以比较轻松地解决问题。
第二问是一道面积相关问题，可结合A型结论和解三角形轻松解决，此题难度也较低。。
第三问经典的等腰三角形存在性问题，方法一使用到了等腰三角形解题模板（底角余弦值=底边/2倍腰），方法二是等腰三角形的性质结合平行型来做，方法较多，难度适中。
总结：金山25题中圆的问题可化归为三角形问题，此题的核心考点还是解三角形问题。
静安二模
静安25题第一问解下直角梯形就可以搞定。
第二问一线三等角模型与有公共边斜A型二选一即可，我比较推荐一线三等角。
第三问就是第二问的延续，用一线三等角可以解完，如果选择解三角形的话，也不难，注意添高不要破坏已知角即可，本题难度较低。
总结：静安25题要关注到一线三等角模型，这题可以联想到2013上海中考压轴题。
闵行二模
闵行25题第一问和第二问都是解三角形问题，考的是基本功。
第三问是一道角相关问题+点线位置关系的分类讨论的题目。当N在线段CD上时，半倍角转化为等腰三角形；当N在CD延长线上时，半倍角转化为角平分线问题，可由角平分线定理（角平分线外分对边之比等于角的两邻边之比）得到答案，由于此定理无法直接使用，为了证明此结论，也就变相考察了关键点法构造平行型。
总结：闵行25题中圆的部分务必化归为三角形问题，此题中平行型和解三角形问题又一次出现了，对于这两块内容请大家务必重视起来。
浦东二模
浦东25题第一问方法不唯一，这里介绍两种，难度都不大。
第二问方法也很多，主要还是相似模型+解三角形的组合，介绍两种方法，供大家作参考。
第三问考的是等腰三角形分类讨论，可以沿着上一问的解法，也可另辟蹊径，题目难度不大，解题自由度不小。
总结：浦东25题的图和2021上海中考压轴题很像，也有雷同的考法，平行型、有公共边斜A型以及解三角形问题全都考到了，同学们在做的时候应该也能感觉得到吧。
普陀二模
普陀25题第一问勾股定理快速解决。
第二问是通过解三角形求出函数解析式，难度低。
第三问是角相关问题，且涉及点线位置的分类讨论，此题以角切入会比以边切入要方便许多，考生们可以试试。
总结：普陀25题又是一道圆为背景的题中，但实际和圆关系不大，总体难度较低。
青浦二模
青浦25题第一问根据解三角形或者斜A型可快速解决。
第二问是通过平行型或者解三角形求出函数解析式，方法较多。
第三问是就是沿用第二问的方法，题目中所要求的弧长比，在同圆中可以转换为圆心角度数之比，此问难度较低。
总结：青浦25题又是一道圆为背景的题中，此题中可看到2018上海中考压轴题的影子。
松江二模
青浦25题第一问根据斜A型可快速解决。
第二问通过平行型+解三角形或者相交型+解三角形的方法解决。
第三问依然可以沿用第二问的方法，可以理解为点线位置的分类讨论，两种分类情况难度适中。
总结：青浦25题中关键点法构造平行型的使用，还是挺重要的，此题还可看到2020上海中考压轴题的影子。
徐汇二模
徐汇25题第一问根据一组有公共边斜A型可快速解决。
第二问通过平行型或者有公共边斜A型，进行解三角形。
第三问是一道相似三角形存在性问题，这两个三角形由于有一对对顶角，故相似关系只要斜X和X型，斜X型是成两对出现（四点共圆的四边形对角互补）需要作为结论提前了解。
总结：徐汇25题这种圆背景的题目，大多和圆没啥关系，此题难点基本就是相似模型和解三角形问题的运用，涉及到的模型就是平行型和相交型这两个基本模型。
杨浦二模
杨浦二模25题第一问使用圆的性质，难度较低。
第二问通过导角可得黄金三角形，由于黄金三角形的边角结论书本上没有出现过，故需要证明后再使用。
第三问是梯形存在性问题，依然可通过导角进行分析，难度较低。
总结：杨浦二模25题比较近似2018上海中考压轴题，关于黄金分割这个知识点，2017上海中考压轴题中也出现过，这是一道很对标中考的压轴题。
杨浦三模
杨浦三模25题第一问可通过斜X型成2对出现或者等腰三角形+斜中线性质进行求解。
第二问的方法非常多，比如平行型、相交型、解三角形等，都可以选择使用。
第三问又出现了黄金三角形，解题方法以角切入会比较容易，如果想以边切入的话，计算强度会比较大，适合对自己计算能力有信心的同学们。
总结：杨浦三模25题和二模25题感觉出的差不多的，这题虽然没圆，但是只需要以AB为直径作圆可以发现ACEB就在同一个圆上，并且同样都考了黄金三角形的结论。
总结
二模考试是中考之前的一次大练兵，大家务必珍惜这次机会，对于压轴题而言，解三角形专题是一定不能放松的，并且中考还是会回归基本图形，比如平行型或者相交型这类基本模型，同时再次强调在上海中考压轴题中出现的圆问题都可化归为三角形问题，认识三角形的能力可能就是拉开同学们差距的主要因素，请务必在考前重点复习一下哦。
作者：徐艺晨
2022年7月5日
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