【初中数学】二次根式化简求值 9种常见技巧，必考抓紧看！

二次根式的化简求值是初中数学的重要内容，也是中考试题中的常见题型，对于特殊的二次根式的化简，除了掌握基本的概念和运算法则外，还应根据根式的具体结构特征，灵活一些特殊的方法和技巧，现就几种常用的方法和技巧举例说明如下：

1.估值法

例题1：估计

的运算结果应在（     ）

A . 5到6之间     B.  6到7之间       C.  7到8之间       D.  8到9之间

 

例题2：若将三个数

表示在数轴上，（认准公众号：初中数学提分）则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是          。

 

 

2.公式法

例题3：计算

3.拆项法

例题4：计算

提示：

4.换元法

例题5：已知

，求：

的值。

 

5.整体代入法

例题6：已知

的值。

 

6.因式分解法

例题7：计算

例题8：计算

 

7.配方法

例题9：若a, b为实数，

试求

的值。

8.辅元法

例题10：已知

求

的值

 

9.先判后算法

例题11：已知

化简并求值。

 

巧用被开方数非负性解决代数式化简求值问题

例题：设等式

成立，且x，y，a互不相等，求

的值

【总结】

在数学上，化简是十分重要的概念，一些复杂难辨的式子，很多时候需要依靠化简才能更简单快速地对它们求值成功。

二次根式的化简求值题型多变，有较强的灵活性、技巧性、综合性。

在求解的过程中应根据根式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧，不仅可以化难为易，迅捷获解，而且对于培养和提高同学们的数学思维能力，激发学习兴趣是大有帮助的。

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