2022毕节中考数学压轴题分析1：折叠与几何求值问题

本题选自2022年贵州毕节中考数学选择压轴题，属于常规的矩形折叠求线段长问题。题目难度不大，但是比较典型，值得研究。

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【题目】

（2022·毕节）矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长是（　　） 

A．3

B．17/5

C．7/2

D．18/5 

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【答案】D

【分析】

此类问题考虑构造直角三角形进行求解，可以过点F作FG⊥BC，如果可以得到FG与CG的长即可。

先标记数据，再计算。

那么就需要把EG先求出来，可以考虑连接BF。

那么根据勾股定理和相似可以求出BF、FG和BG的长，进而得到GF=72/25，CG=54/25，那么就可以得到CF=90/25=18/5。

那么结论就是D了。

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【思路二】

有了前面的辅助线基础，其实可以发现有更简便的方法。因为BE=CE=FE，那么就可以得到△BCF为直角三角形，而且与△ABE相似，那么就可以根据相似得到比例关系求出CF的长。BC/CF=5/3，因为BC=6，所以可以得到CF=18/5。

如上图所示。其实可以发现OE是△BCF的中位线，因为OE=9/5，所以可以得到CF为OE的2倍。

本题的关键在于连接BF进行求解。

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【总结】

通过上面的分析可以发现，当点E为BC的中点时，比较好求结论，用上面的思路二比较好求，但是如果不是中点的时候，那方法一更通用一些。

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