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让分类思想来得自然些,顺畅一些
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2022.09.22 黑龙江

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分类的思想在日常生活中比比皆是,比如不同物品的分类,比如同类事物之间按着一定的标准在分类,生活中有着各式各样的分类。那么这些分类对于数学学习中的分类有何影响?这是一个值得思考的问题,我们的老师在教学时往往遇到分类讨论问题时先让学生试着做一做,这样还是不错的选择,当学生遇到困难时启发学生是不是丢掉了一些情况,进而带着学生总结一些“套路”,比如无图问题分类,比如绝对值问题分类,开方问题分类等等各式各样的路子。这样总结的路子学生可能会经过大量的练习巩固这种意识,但是遇到新的问题还能不能逢水搭桥,遇山开路真的需要打一个问号?

那么怎么才能学会分类,怎么才能想到分类?那就需要把功夫下在平时,守住正道才能出奇,那么日常的教学过程中那些内容能培养孩子们的分类意识?其实从头想想,仔细捋一捋,基本内容中可以分类的知识还真不少:在学习有理数时的正负数问题,绝对值问题,一元二次方程的问题,二元一次方程问题,二次函数问题等,几何中的等腰三角形问题,圆中的对称问题等等,往往都会存在分类的问题,利用这些现成的知识去让学生感受分类的必要,感受分类的自然而然,才能培养他们真正的分类意识,而不是遇到问题想不出来,告诉他们就要分类才能解决问题,强扭的瓜不甜。

这里结合初一的有理数第一节正负数谈一谈何为自然分类,不着任何的人为强加的痕迹。

学习了具有相反意义的量后,通过引入符号简洁的表示具有相反意义的量,当用符号表示出具有相反意义的量后,再进一步把不同类别的事物汇总起来,它们除了表示的意义不一样外,剩下的数量是一致的,这样就让相反意义的量脱离了现实,进化到了纯数学领域,从而得到了正负数的概念,而正负数的概念引入的基础是小学学习的数的基础上加上了正负号,其实在这里已经开始对于新数进行分类,原来的数因为加上了正负号从而出现了不同的“门派”,这些“门派”的区别主要来源于符号的不同。到这里原来的数就被分为了两类,但是如果截止到这里就结束那么后面的内容显得很是唐突,进一步引导学生思考:原来的数再加上政府好后又能呈现出什么样的特点?原来学过的数有自然数,分数等,这样学生很自然会想到,自然数其实被分为了三类,分数被分为了两类,进而得到了正整数,负整数,0,负分数,正分数的概念,接下来再将这些新的数进行整合从而得到了整数,分数,有理数概念。

由此可见是内容引导着我们进行必要的分类,而不是我们强记才能学好分类,关键是抓住知识本身,让学生们学习起来轻松自然,浑然天成才能收到理解数学,学会数学,应用数学的目的,才能使学生真正的处变而不惊,于无声处听惊雷,守正才能出奇!

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