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学好数学的六大核心素养之:数学抽象

学好数学需要具备六大核心素养,其中就包换数学抽象。什么是数学抽象?(以下素材源自网络整理)

数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象,得到对数学研究对象的素养。主要包括两个:一个是从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念和概念之间的联系。也就是从一些实际的数量的关系,图形的关系去抽象出数学概念。


我们来举个经典的例子,比如说小学数学中的经典鸡兔同笼问题。我一直不赞成,去学那些方法和套路。像小学奥数鸡兔同笼,他会上来直接给你什么假设法,抬腿法,对不对?我们假设抬腿法,看着好像挺开心,挺爽的。什么大家一起抬起两条腿,但是这个就叫做数量关系的一种。实际的一种物品对吧?我们要学的是,怎么从这个实际现象中抽象出,我们需要的一些性质。

所以像这种抬腿法,我们不应该上来直接给孩子去进行灌输,去使用,而是要去研究明白他背后到底是什么原因?当然了学过初中知识,我们也知道,事实上,抬腿法就是一个二元一次方程组的加减消元。

我们需要去探究的数学概念,而不要把他脑子里面全部灌输这种,他只是停留在这一步。那么数学抽象这一块儿,它就会显得比较薄弱。因为它很依赖于实际的一些物品,这样就不是一件好事情。


再比如说图形与图形关系,是不是也能抽出的概念呢?也能啊,我们来举个例子,大家可能有听说过“七桥问题”。七桥问题当时就是欧洲的一个实际的场景。说,有好几个小岛,它有七座桥相连,看能不能不重复走完全所有的桥,最终又回到起点?

最后把这个问题转化成了一个抽象的问题,就变成咱们现在很经典的一个问题,叫做一笔画问题。怎么去探究?什么样的图形能一笔画?什么样的图形,不能一笔画?就是这么去研究的。

所以这个就是要从实际的图形,和图形的问题中,能不能把图形,没有用的部分剔除掉,把需要研究的数学问题抽象出来,变成一个一笔画的问题,再去研究一笔画。这个就叫作数学抽象能力。

能不能去培养孩子碰到实际的问题,把它转化成咱们要解决的数学问题?这个是咱们可以去训练的。当然像这种类似的数学故事,是可以帮助孩子有这样的一种观念。通过像读一些数学的名著之类的,他就有一种感觉了,哦,古代的数学家们呢,是怎么把这些实际的问题抽象成数学问题?所以咱们得这么去培养。

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