解分式方程的时候，有时会出现增根，有时又会有无解的说法。很多学生搞不清分式方程有增根和无解的区别，认为无解就是有增根，有增根就是无解。其实这两个概念之间虽然有一定的联系，但并没有从属关系，我们下面利用几个例题来深入了解一下。
例题一：
这个方程在去分母后得到得是一个一元一次方程，只有一个实数解，而这个解恰好使得分母的值为0，这就是一个增根，这个方程就没有了其他的解，所以这个方程也没有解。就这道题目来讲这个方程有增根就是无解。
那么是不是方程有增根就一定是无解呢？不一定！
我们来看下面这道题目
这个方程去分母后是一个一元二次方程，而一元二次方程有两个解，这两个解一个是增根，另一个不是，此时有增根就不等于无解。当然也有的分式方程化成一元二次方程后的两个解都是增根，那种情况下原来的分式方程仍然是无解的。
说到这里，也许有的同学说我现在理解了有增根不一定无解，那无解是不是一定有增根呢？其实也不一定。
例题：
此题给出了一种方程无解的情况，此时不仅仅是分式方程无解，而是分式方程转化的整式方程就没有解。这个问题在初一讲解一元一次方程的时候可能会碰到，大多数老师也许不会展开讲，也就是下面这个内容。
通过对上面几个分式方程的分析，我们发现分式方程无解和有增根之间有关系，但也有区别。其实分式方程无解有两种情况，一种是分式方程转化成的整式方程就没有解，另一种是整式方程的所有的解都是增根。
如果分式方程化成的整式方程是一元一次方程，此时分式方程有增根其实就是无解；如果分式方程化成的整式方程不是一元一次方程，就需要看具体的情况了。由于现行教材在讲分式方程之前，学生只接触了一元一次方程，所以才会造成有增根就一定是无解这种情况。其实两者之间没有任何等价或者从属关系。
有兴趣的同学可以试试这一道题目，可能有助于你更好地理解有增根和无解的区别。
已知关于x的分式方程
（1）若方程的增根x＝1，求m的值；
（2）若方程有增根，求m的值；
（3）若方程无解，求m的值。
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