专题 折叠问题（三角形）

折叠是一种全等变换，变换之后，形成了一个轴对称图形，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分，这是翻折后图形的基本性质．在中考中，考查较多的是基本证明问题、角度计算问题、动态问题、存在问题等．我们解决这类问题时，首先要研究背景，对题目灵活分析，把握题目实质，再画图、计算． 本文主要解决三角形折叠产生的计算问题，主要利用勾股定理，相似三角形的性质，锐角三角函数建立等量关系．

【分析】：求线段的长度有三种思路：①利用勾股定理建立等量关系；②在两个不同的直角三角形中，角相等对应的三角函数值也相等；③相似三角形的性质。

【分析】：根据题意画出示意图，①点A'落在线段BC上；②点A'落在线段BC的延长线上；

折叠是一种全等变换，变换之后，形成了一个轴对称图形，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分，这是翻折后图形的基本性质．在中考中，考查较多的是基本证明问题、角度计算问题、动态问题、存在问题等．我们解决这类问题时，首先要研究背景，对题目灵活分析，把握题目实质，再画图、计算．对于要分类讨论的情形，难点在于如何根据现有图形画出符合题意的示意图。