前段日子为走自招路线的新初一学生出了份卷子：
这是截至上周后台收到的考卷的答题情况，得分20的占比最高，其中得分80的是我初三自招预录的学生做的。这个结果应该出乎很多家长的意料。我出卷时的预设是分两层：第一层测试市北掌握程度，毕竟市北是校内拔高，排除一些计算失误和坑，希望大部分孩子能拿到40分；第二层是测试再深一些的自招拓展内容，如果能拿下2题，那就合格了。理想是美好的，事实是残酷的。下面先从我命题的角度来分析一下这些题目：
前五题改编自六年级市北练习册
第1题
改编自六年级市北练习册P57第7题
就换了一下项的顺序，改变了其中一个符号。
典型错误：没取等号，说明平时不太注意取等的细节，肯定不是第一次犯这种错误。
得分率一般。
第2题
改编自六年级市北练习册P93第3题
改了一下系数
得分率很高
第3题
改编自六年级市北练习册P100第2题
改了一下两个式子的值
得分率很高
第4题
改编自六年级市北练习册P104第3题
增加了一项绝对值，再把有解改成了无解。想看看孩子们对绝对值几何意义是否真理解。
得分率一般
第5题
改编自六年级市北练习册P128第6题
将整数解1、2、3改成了负整数仅有3个。想看看孩子们是否能读懂题意，并且破除套路带给我们的思维定式。可惜很多孩子都没仔细读题就套用公式8*9=72。
得分率很低。
后五题来自自招讲义题改编
第6题
下面是原题：
第一个条件增加了系数，第二个条件不等号方向改了。改系数增加了计算量，不等号改方向增加了易错点。
根据结论，利用等式先消去不等式中的字母b，再运用不等式性质同时除以a，注意隐含条件a的符号是负的。
第7题
下面是原题：
把系数和结果变大了一下，求不定方程的解改成了求解的组数。
先根据不等式求出a+b+c=12,然后消元成二元一次不定方程表示出通解。
第8题
下面是原题：
将整数改成了正整数降低了难度，系数作了处理，减小了计算量。
两边同时除以2，运用绝对值的几何意义在数轴上进行分析。
第9题
下面是原题：
改了一下方程的数值，本质没变。
这是第一题的加强版，所有方程左边绝对值去掉之后加起来的和为0，所以右边的数赋予正负符号之后和也为0，所以9和5同为正，剩下3个数同为负；或9和5同为负，剩下三个数同为正。两种情况，分别将所有字母都用e表示即可。
第10题
下面是原题：
改了三个方程的数据。
取值为0的未知数没有影响，所以只需要设-2，-1和1各有a、b、c个，列出2个方程，消去2个未知数，并求出剩下一个未知数的取值范围，代入最后所求式子即可。
本卷重难点
绝对值。这个知识点中考、高考都会出现，当然是自招必考内容。
本卷基本思想方法
消元思想。这是六下数学拓展中最核心的部分，消元思想的精髓在于通过简化形式、消除冗余信息和揭示问题本质，提供解题的新思路和方法。它是数学问题解决过程中不可或缺的重要思维方式。所有知识点和进度最终都是为了提炼出数学思想，缺了这一点就只是学了，没有学会。
学习建议
上课能听懂或答案能看懂但不是自己做出来的题至少做三遍：听懂或看懂之后做一遍，课后复习做一遍，考前复习做一遍。将不会的数学题目做三遍可以帮助你熟悉题目、加深理解、提高技巧和速度，检验解答的准确性，同时也能够培养自信心和解决问题的能力。多次反复的练习是提高数学水平的关键。
联系客服
