2023年杭州中考数学16题解析及变式

现对2023年杭州中考数学16题解析如下. 时间仓促, 不当之处, 敬请批评指正. 如需转载, 请注明“转自旗舰数学”.

【原题呈现】

16.（本小题满分4分）

如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠A＜90°, 点D, E, F分别在边AB, BC, CA上, 连接DE, EF, FD, 已知点B和点F关于直线DE对称. 设BC/AB=k, 若AD=DF, CF/FA= ____

(结果用含k的代数式表示).

【试题解析1】

折叠等腰三角形，过腰中点线轴成。

底角顶点落另腰，腰高底中两线生。

折痕实为中位线，构造底高等角成。

等角正弦值相等，巧设长度比例逢。

【试题解析2】

折叠等腰三角形，过腰中点线轴成。

底角顶点落另腰，腰高底中两线生。

线段有比来巧设，分母设一题好整。

共边直角三角形，勾股定理建方程。

【试题解析3】

折叠等腰三角形，过腰中点线轴成。

底角顶点落另腰，腰高底中两线生。

线段有比来巧设，分母设一题好整。

一线三角遇中点，站躺积等建方程。

【试题解析4】

折叠等腰三角形，过腰中点线轴成。

底角顶点落另腰，腰高底中两线生。

线段有比来巧设，分母设一题好整。

共斜双直点共圆，割线定理建方程。

【试题变式】

如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠A＜60°, 点D, E, F分别在边AB, BC, CA上，连接DE, EF, FD, 已知点B和点F关于直线DE对称. 设BC/AB=k, 若AD=DF, 请解答下列问题：

【变式解析1】

【变式解析2】

【变式解析3】

【变式解析4】

The  End, Byebye!

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