《古兰经》有这样一则故事：一位大师带领几位徒弟参禅悟道。徒弟问：“师傅，听说您会搬山之术，能不能让我们见识一下。”师傅说：“好吧，我就把对面那座山移过来。”说着，师傅开始打坐。一个时辰过去了，对面的山仍在对面。徒弟们说：“师傅，山怎么不过来呀？”师傅不慌不忙地说：“既然山不过来，那么我就过去。”说着站起来，走到对面的山上。
近日，讲授《春季攻势》“辅助线秘籍”和“几何最值”时，一道好题映入眼帘。我们先看题目：
例1、(2019年四川成都、2020年黑龙江)如图1，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为 ．——选自《春季攻势》第17讲“几何最值”
让求线段和的最值，首先动用模型思维，咱们先看看都有哪些常见的几何最值模型（以下图片详见《春季攻势》第17讲“几何最值”）：
突然发现，这里让求的EC＋GC的最小值，其中E、G是两个动点，C是定点——不符合上面任何一个几何最值模型啊！是不是一种新的几何最值模型呢？如果是，咱不是又“发现新大陆”了吗！
咱先尝试建立一个模型：
如图，有一个定点C，将定长为d的线段AB沿着直线l2的方向平移，问AB移动到何处，A'C+B'C最小.
根据平移的性质：对应线段平行且相等；对应点的连线平行且相等。即四边形ABB'A'是平行四边形。
题目中的动点比较多是很令人苦恼的事情。因为最终是要把动点和定点发生关系，我们更希望定点多一些，动点少一些，我们尝试以下两种策略：
策略:1：再造一个定点——干脆作CD∥AB，且CD=d，则四边形A'B'DC也是平行四边形，则A'C=B'D，所以A'C+B'C=B'D+B'C，即求A'C+B'C最小值可转化为求B'D+B'C的最小值。在B'D+B'C中，CD是两个定点，B'是一个动点，且B'在BB'上运动（BB'∥l2），这个问题至此已经转化为最常见的“将军饮马”模型1了。
如图，过点B作直线l3∥l2，作点D关于l3的对称点D'（也可做点C关于l3的对称点），连接D'C，交直线l3于点B'，作A'B'∥AB，则CD'的长即是所求线段的最小值，A'B'即是所求的位置。
根据物理学知识，我们知道运动是绝对的，静止是相对的，关键是看怎样选取参照物。和策略一类似的，我们不妨也尝试转化成两个定点，一个动点试下。
策略2：我们采用逆向思维，动静互相转化：如图，点C不动，点A、B分别在直线l2、l3上移动，换个角度，也可以看做点A、B不动，点C在平行于l2、l3的直线l4上运动——这一点很重要哦！至此，又把问题转化成了最常见的“将军饮马”模型1。只需作出点A（或点B）关于直线l4的对称点A''，连接A''B，与l4的交点即为动点C'的位置。则连接A''B，则A''B的长即为所求线段和的最小值。那么对于原来的定点C，A'B'应该在何处呢？我们只需再把点C'还原到点C的位置，把AB移动到A'B'的位置即可。
如图，作B'C∥BC，交直线l3于点B'，再做A'B'∥AB，交l2于点A'，连接A'C，则A'C+B'C=AC'+BC'=A''B最小。
山不过来，我就过去！
把动点转化为定点，把定点转化为动点，这种“动静转化”的思想是解决动点问题的常见策略！（关于“转化”和“动态问题”的处理策略，详见《冲刺十招》第6讲和第9讲）。
至此，原来的问题即可得以解决。因为只需求出最小值，我们可以运用策略2，解法如下：
【解析】如图，过点C作直线l∥BD，以直线l为对称轴作点B的对称点B'，连接AB'，交直线l于点C'，连接BB'交直线l于点P，连接BC'，则EC+FC的最小值为AB'的长。因为四边形ABCD为菱形，且∠ABC＝60°，l∥BD，则∠DBC=∠BCP=30°，∵BB'⊥l，则∠CBB'=60°，∠ABB'=120°。易知AB=BC=BB'=1，则AB'=√3.EC+GC的最小值为√3.
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