——扑克牌中的——
数
学
文化
化
· 扑克牌的起源
扑克想必大家并不陌生，是每逢过年过节都会出现在桌面上的纸牌类游戏，是亲朋好友聚会必不可少的娱乐项目，大家聚在一起真的好不热闹！
可是关于扑克的出现以及发明地一直众说纷纭，外界也没有达成一个共识，但几乎可以肯定的是扑克牌是起源于东方。
国际扑克牌协会（IPCS）主席 Gejus Van Diggele 也表示：“学者们和历史学家对扑克牌的确切起源存在分歧，但他们普遍认为扑克牌是由东方向西方进行扩散传播的。”
远在古代周朝初，传说年幼的周成王在宫庭中与弟弟叔虞就曾玩一种“削桐叶为圭”的游戏。那时尚未发明纸张，故以树叶为玩具。
· 扑克牌的模式
扑克牌的造型、规格、张数由早期各国不一（如意大利为22张，德国为32张，西班牙为40张，法国为52张）发展到的54张扑克牌是由1392年法国创始出现的52张扑克牌的模式，外加大、小王演变而来的。
此后，各国扑克牌张数逐渐统一为现在的54张模式。从最初以“点数”的画面发展到现在以丰富多彩的“花色”作为背景，逐步从娱乐的单一功能演绎成一种多功能、全方位的文化载体的画面风景。各国人民都以本国民族文化对四种花色给予不同的文化阐述。
· 扑克牌的花色
扑克牌的花色，历来说法很多。52 张一副的纸牌保留了多个世纪以前最初的四种花色：梅花（♣）、方块（♦）、红桃（♥）和黑桃（♠）。这四个花色和法国塔罗牌里面的花色一致。
比较集中的说法有以下两种：一说是这四种花色代表当时社会的四种主要行业，其中黑桃代表长矛，象征军人；梅花代表三叶花，象征农业；方块代表工匠使用的砖瓦；红桃代表红心，象征牧师。另一说是这四种花色来源于欧洲古代占卜所用器物的图样，其中黑桃代表橄榄叶，象征和平；梅花为三叶草，意味着幸运；方块呈钻石形状，象征财富；而红桃为红心型，象征智慧和爱情。
扑克牌的54张模式解释起来也非常奇妙：大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。如果把j、q、k当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。专家普遍认为，以上解释并非巧合，因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。
扑克牌看似简单没想到还蕴含着这么多的历史文化，不仅如此，这其中还包含着许多数学知识，不知道你是否注意过？
PART 001
扑克牌中的对称问题
扑克牌总共有四种花色，分别为红桃、方块、梅花以及黑桃。通过观察我们可以发现，沿着花色中间的竖线进行折叠，直线两旁的部分能够互相重合，可见这四个花色都为轴对称图形。但方块区别于其它花色来说更为特殊，如果将方块绕着某一个点旋转180°，旋转后发现旋转之后的方块图形与原来的完美重合，这说明花色方块还是一个中心对称图形，而这个旋转的点就是它的对称中心。
如2007年甘肃省白银等7市新课程数学试题第4小题：4张扑克牌如图所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）
A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
解题思路：这个题设计新颖，构思精巧，可谓独具匠心，通过扑克牌的操作，探索图形中存在的变化规律，让学生亲身经历知识的发生，发展及其应用过程，学生观察(1)（2）两图会发现它们没有任何变化，但试题的设置精巧在只有旋转方块5，才能有（1）（2）两图的结果。试题有效考查了学生对中心对称这一知识点的理解和掌握情况，同时也培养了学生发现问题和解决问题的能力。
PART 002
扑克牌中的奇偶性问题
扑克牌一共有两面，分别为正面和反面。如果想将正面的扑克牌翻转多次后依旧为正面，那么我们反动的次数一定为偶数，如果反动次数为奇，翻得的结果则为反面。如果将两张正面的扑克牌进行多次翻转，想要得到依旧是两张正面的扑克牌，其两者的翻转次数进行相加后，又会得出什么规律呢？
在人教版小学数学五年级下册第二单元内容中就有提到有关两数之和的奇偶性问题。通过一系列的规律与总结，我们可以得出：偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，这三类规律，掌握了此规律，那么对于扑克牌的翻转问题就能得到快速的解决。
如：（小学五年级奥数）有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗?
解题思路：根据和的奇偶性特点解答。根据题意，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
PART 003
扑克牌中的运算问题
有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号，但每张牌不重复使用)，使运算结果为24。
如，任意从一副扑克牌(去掉大、小王)中抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，红色扑克牌、黑桃和方块代表正数，草花代表负数. 小聪同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块10和草花6，请你帮助小聪将这四个有理数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号)，列出三种不同的算式，使其结果为24。本游戏的实质是将四个有理数3，4，10，-6，运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果为24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你还能写出一种吗？
解题思路：通过扑克牌中“二十四点”的计算，可以培养学生学习有理数运算的兴趣，让学生在一种愉悦的状态下，使枯燥乏味的有理数运算焕发出生命的活力，同时，也能让学生在游戏中增长知识，让学生的思维能力得到发散，从而更能使学生的计算能力得到进一步的升华。这类试题不仅使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，而且也体现了新课程的标准，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
PART 004
扑克牌中的运算问题
扑克牌都是按照一定的顺序排列的，一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花色，每种花色有 A 、2,3,……,10, J , Q , K 各13张牌，其中 J , Q , K 分别作11、12、13计， A 可作1也可作14计。如果将这样的扑克牌按一定的规则进行，那么就可以得到一个很好的命题。
如：在一副扑克牌中任取5张牌，使这5张牌同花色且点数顺次相连，则不同的抽法共有多少种？
解题思路：根据排列组合的知识进行情况分析。根据题意，首先只选一种花色，在 A 、2,3,…,10, J , Q , K ,A14个位置中把选出5个位置连在一起的情况，可以把这5个连号看做一个位置，这样余下14-5=9个位置，连同这个连号位置共10个空，10个位置中选1个，有10种选法；同理，再选出其他3种花色的连号牌，各有10种，由此得解．解答：10x4=40（种），故答案为：40。
一副普普通通的扑克牌里就能体现出数学的身影，扑克牌中的花色与图案包含着不同的文化与意义。文化里包含着数学，数学中体现了文化。两者相辅相成、缺一不可，让我们一起感受数学文化的魅力所在吧~
【来源】数学工作坊、小学数学教师。如涉及侵权，请留言联系删除！
联系客服
