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中考数学含字母参数的不等式(组)问题,考点归纳 经典例题解析

含字母参数的不等式(组)问题,其考察学生对于不等式(组)解集的理解和灵活运用,很多考生都在细节的处理中出现问题,虽然其考点的难度并不是很大,但是要得到正确的答案往往是很艰难的。

我们必须能够掌握解题技巧,而且能跳出这类题型的“陷阱”,否则很容易丢分。为此,王老师给大家出了一期关于这个考题的知识点汇总,有需要的同学记得收藏。

根据历年考纲的要求,中考数学对于这一部分可能考察的点,一共有3点:

1.能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义.

2.正确熟练地解(含字母参数)不等式(组),能在数轴上表示出解集,并会求其特殊解.

3.正确熟练地解(含字母参数)方程(组),并会确定解集.

一、基础知识回顾:

二、方法及解题技巧

第一、口决法:求(含字母参数)不等式(组)解集时常用口诀“大大取大;小小取小;大小小大中间找;大大小小取不了(无解)”来确定解集。

解析:通过不等式组的两个解,结合解析:利用口诀“小小取小”可知-m大于2,即可求出m的范围。

解析:根据不等式组的解集,可以在数轴上表示出(1,2】,再根据无解来判断k的取值范围,一定要特别注意等号这个特殊的点。

第二、分类讨论法:系数含有字母参数的不等式,要进行分类讨论系数的正负才能正确的确定不等式的解集,从而求出字母参数的取值范围。

【解析】此不等式的解要对x的系数进行分类讨论

当a>-2018时,原不等式变形为:x>1;不符合题意。

当a<-2018时,原不等式变形为:x<1.符合题意。

由数轴可以知-m≥3时无解,由此可知-m<3有解,可得m>-3。

解析:由原不等式4-3x大于等于0,可得到x小于等于4/3。在数轴上画出这个不等式组的可能区间。

根据数轴可得:-2<m≤-1.

三、方法、规律归纳

1. 常数项含参不等式:只需要把字母参数看成已知数,用参数来表示不等式解集,再结合条件确定参数的值.

2.系数含参不等式:通过分类讨论参数的正负,利用不等式的性质三求出不等式的解集,再结合条件确定参数的取值范围。

3.含参数不等式(组)(尤其的一些特殊解,比如:无解,有解,有几整数解)的解法:先求不等式(组)的解集,再结合数轴把参数解集看成数轴上的动点来确定参数的值范围,要注意临界值的确定。

4.含参数方程(组)和不等式:先把方程(组)的解用参数表示,再与不等式的解集进行对应起来,构造新的等式,求出参数的取值。

解析:(2)不等式去分母得:2mmxx﹣2,

移项合并得:(m+1)x<2(m+1),这一步的时候一定要记得对未知数的系数进行分类讨论:

m≠﹣1时,不等式有解,

m>﹣1时,不等式解集为x<2;

x<﹣1时,不等式的解集为x>2.



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