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【教学理念】思维导图辅助学生学会知识,学会学习!
一个大风子
>《辅助线》
2021.07.19
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章建跃先生不止一次地提到过:“理解某个东西是指把它纳入一个恰当的图式”,图式就是一组相互联结的概念,图式越丰富,就越能处理相关的变式情景。
因为老师的脑中与电影院(目标)联结的图式丰富而有序,所以电影院这个概念在老师的认知结构中是清晰而准确的,老师能够从不同的地点快速地到达电影院。而学生的脑中没有与电影院相关联的丰富图式,学生脑中形成的图式是模糊而残缺的,极容易遗忘或混淆。
老师教学中要充分了解学生关于学习内容的背景基础,对当前内容进行广泛的联系和拓展,帮助学生丰富相关图式的联结,在联系和比较中更清楚地认识当前内容。如果老师为一时的效率和速度,没有充足的铺垫就开门见山直奔目标,那么很可能适得其反,所谓欲速则不达。带领学生追根溯源,字斟句酌,控制变量,分类讨论,特殊与一般正逆转换,类比探究,联系联想,无中生有。形成刻意联系的整体学习,掌握学习方法结构,滋养强化学习的核心素养。
例如证明三角形内角和定理时,如果教师直接告知学生作辅助线的方法,那么学生在思维方法和能力的发展上是没有得到任何帮助的,掌握辅助线和证明方法的学习过程很像在背单词,我死记下来,以后也难以使用,学生在课堂上也少了很多学习的成就感。
正确的做法是,先提出自然简单的引导性问题:结论中出现了三个角的和,我们有哪些办法来得到它呢?
学生便会思考,
(没有思路时学生的直观感知极为重要)思考不出来就问:可以借助工具吗?
(
1
)量角器测量法:同学们各自自由画一个三角形,分别测量三个角的度数再相加,由特殊推测一般,实践出真知!培养了运用工具的思维。
再问:同学们还记得学过哪些有关
180度的知识吗?
平角和平行线带来的同旁内角。
怎么用平角证明呢?
(
2
)动手操作法:我们把三个角拼合到一起,看是不是平角呢?
拼到一起还是看不准确是不是平角,怎么能确定平角呢?
(3)逻辑推理法:
反向延长角的一边来确定。
再思考要把不同位置的角拼到一起,其实质是什么呢?
构造相等的角。
相等的角有关的定理和方法有哪些呢?
进而自然联想到平行线的性质定理;
如果用平行线带来的同旁内角可以证明吗?
特别高端的无中生有、辅助线构造变得顺理成章。这样的思维过程自然而顺畅,长期训练,学生自然会掌握解决问题的常规思路和一般方向,不致于面对条件缺乏的实际问题无从下手。在探索辅助线构造时,还可以培养学生分类讨论的控制变量法,三个角都有机会做不动的角,另外两个角做转化的目标。思维培养的好,应用起来更自然,更必然。
事物有其自身的生长变化规律,培养学生的知识学习和思维发展更要拥有
慢即是快
的大智慧。千万不能拔苗助长,教育者只要根据学生的需要提供足够的阳光雨露和生长空间,然后静待枝繁叶茂花开果熟,最终一定能达到一有尽有的幸福生活。
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