迭代降次法

王  桥

近一段正在讲解一元二次方程的相关内容。而近日“首届中考数学模型教学研讨会”群里恰好有个老师问了1道题目，题目如下：

这道题目属于“求与一元二次方程的根相关的代数式的值”。解决这类题目的基本策略有：

1、解方程，求出方程的根，再代入求值；

2、运用一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），进行整体代换；

3、运用一元二次方程的根的定义，适当转化变形，迭代降次。

解析：如果解方程，不仅仅两个根比较复杂，并且还要分类讨论，将不胜其繁！

其实，在《沙场秋点兵》和《春季攻势》里面，也遴选了一些类似的中考真题。譬如：

——选自新版《沙场秋点兵》之“判别式与韦达定理”

——选自新版《沙场秋点兵》之“判别式与韦达定理”

与本文相关的链接

1、思想有高度 思维有广度 思考有深度  解题有出路

2、《冲刺十招》又来了......

3、《十招》来了！

4、什么是《沙场秋点兵》

5、春季来袭，何不攻势？

6、《春季攻势》第12讲——“对角互补与半角模型”

7、什么是方程？——略谈“构造方程法”（1）

8、再谈“构造方程法”

9、三谈“构造方程法”

10、构造方程法——九年级一轮复习第3讲

11、“十招”中没有收录的招术 ——从一道小题再看和“建模法”“面积法”

12、小议面积与面积法

13、小议面积与面积法（2） ——什么时候用“面积法”

14、反比例函数策略三——面积问题与面积法

15、锐角三角函数的通法和特法——例说“12345”模型

16、说不完的勾股，道不尽的弦图（2）——妙用勾股定理第5讲（构造内弦图）

17、妙用勾股定理第4招——构造（内）弦图（2）

18、说不完的勾股  道不尽的弦图——妙用勾股定理4招

19、妙用勾股定理第4招——构造（类）弦图（3）

20、妙用勾股定理第4招——构造（类）弦图（3）

21、第三届中考数学模型教学研讨会台前幕后的故事

22、建模随想

23、首届一轮备考研讨会纪实

24、和教育数学的第一次0距离碰撞

25、试试面积法

26、一定要解方程吗？

27、小心一元二次方程的两个小“陷阱”