八年级竞赛培优||第2讲：中线的联想

第2讲：中线的联想

知识解读

必知点1．当题设中出现三角形的中线，可将中线延长一倍(如图①)．

此时如果连接CE，可得△ABD≌△ECD(如图②)；连接BE，可得△ACD≌△EBD如图③)．

如果连接BE、CE则可得到一个平行四边形．

全等三角形和平行四边形可以得到相等的线段和相等的角，为解决问题提供便利．

必知点2．过一边两端点，作该边中线的垂线段．

如图⑤，若AD为△ABC的中线，分别过点B、点C作中线AD的垂线段，可得△BDF≌△CDE．

必知点3．遇中点，构平行线，构造全等三角形．

如图⑥，若点E是CD的中点，可过点D作DF∥BC，构造出与△BCE中心对称的△DEF，从而可利用全等三角形知识解决问题．

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