无穷大与无穷小
一 无穷大的值M
除自身外,比其它正数都要大的数为无穷大M。无穷大与正数之间只能减法运算,只能与大于一的数作除法运算。把无穷大M比作一杯满满的水,也就是说这一杯水只能倒出,再也不能装进了,这是无穷大与正数之间不能作加法运算的道理。至于除法运算,也就是只有一杯满满的水,不能把它变成两杯或三杯满满的水,但可以把它变成两个半杯或者三个三分只一杯水。
二 无穷小的值N
比零大,比其它正数都要小的数为无穷小N。无穷小只能与大于等于一的正整数作乘法运算。无穷小的运算规则与留人守屋有相同之处,留人守屋最少留一个人,可以多留。也就是说对于无穷小来说,留人守屋一就是无穷小。无穷小不能乘以1.5,留1.5个人守屋就不对了。同样的道理,二分之一个无穷小就错了。
三 无穷大在生活中的应用
请看一个小故事:
郭靖: 蓉儿,我们去买五斤苹果来吃吧。
蓉儿:靖哥哥,我们只买一斤苹果来吃吧。
郭靖:为什么?
蓉儿:靖哥哥,我们把这一斤苹果拿回家悄悄迷迷乘以五,不就成了五斤苹果了。
郭靖:我怎么没想到,蓉儿你真聪明。
朋友,你知道蓉儿买的这一斤苹果为什么不能乘以五吗?因为这一斤苹果的一已经成了现实生活中的无穷大M。
四 有了无穷小能够解决大问题
驳论问题:
a------------b------------c----------------d---------------e---------------
甲在a点,乙在b点,ab=x米,现在乙以一米每秒的速度前进,即使甲以光速前进也追不到乙。甲从a到b需要时间t1秒,在t1秒内,乙从点b到点c;甲从b到c需要时间t2秒,
在t2秒内,乙从点c到点d; 甲从c到d需要时间t3秒,
在t3秒内,乙从点d到点e;就这样追下去,甲永远追不到一。
这是一个有名的驳论问题。
有了无穷小N,问题就解决了,因为乙在tn秒内走的路越来越小,最后到无穷小N米,距离到了无穷小N米后,下一步甲就追到乙了。
联系客服