中国古代星图的坐标制度
中国古代的天球坐标主要有三种，即地平坐标、赤道坐标和黄道坐标。
01
地平坐标系
地平坐标出现较早，它的两个分量分别为地平方位和地平高度。
地平方位是把地平圈分作若干等份，每等份为一个方位。用八卦名表示地平的为8个方位；用十二地支表示地平的为12个方位；用天干8配地支12和八卦4的二十四向系统表示地平的为24个方位。地盘的24向可以用圆图表示，画法如下：以午向为南顺时针方向分圆周为24等份，依次排列地盘24个方位，因而酉为西、子为北、卯为东，其间各为5个向口，这是外圈。其里圈将圆周均分为8等份，用八卦表示，即坎为北，含壬、子、癸3向；艮为东北，含丑、艮、寅3向……（见图1）这种画法类似于地理的时区分界线，取每份15度的中间为正向。而天盘即星图上的地平坐标方位顺序是逆时针方向的，这样，将星图扣在地盘 上地平方位是完全相合的，有人称其为“翻天才能覆地”。 这些方位的表示方式都不具有起始点和连续性，这与现代天文学中的地平坐标的表示方法是截然不同的。
图1 地平为24个方位图（供图：宋仁克）
另一个分量即地平高度，用出地高度表示。单位一般用丈、尺、寸等长度单位表示，有时也用度数表示。用度表示时，可视为有连续性。
《周髀算经》中以度为单位用地平坐标测28宿距度，而非赤道坐标，留有早期天文观测的遗迹，应引起我们注意。对于古代的史料中难以核准其史实的数据，我们要全面深入探究其形成的因素，而不要轻易否定其应有的价值。
02
赤道坐标系
中国古代的赤道坐标系类似于现代的赤道坐标系，区别在于我国古代用入宿度和去极度表示 某个天体的位置。某一宿的距星（标定星官位置的标准星）到下一宿距星的赤经差叫作某一宿的赤道距度(盖图为顺时针方向度量)，是按各宿分段度量的，而不是象西方天文学那样连续度量。其中有的宿为一二度，有的宿三十多度，不尽相等。但是，二十八宿的距度加起来的和为周天度数，即365.25度。这样，也可用入宿度来计算天体间的赤经差，只不过烦琐些罢了。所谓的入宿度就是某一天体与其所在宿的距星的赤经差，单位为度。所谓的去极度就是从北天极到某一天体的角距，单位也为度，赤道坐标是天文观测和星图绘制最常用的天球坐标（图2）。
图2 赤道坐标示意图（供图：宋仁克）
03
黄道坐标系
中国古代的黄道坐标与现代黄道坐标是有区别的，中国古代没有黄极的概念，基本点并不用黄极，仍然采用赤极，基本圈自然是采用黄道。这样，黄道入宿度是通过度量天体及其所在宿的距星所经的两条赤经圈所夹的黄道长所得。而黄纬采用黄道内、外度的度量方法，即从黄道沿天体所经的赤经向天体度量所得度数，黄道以北的称黄道内，黄道以南的称黄道外。去极度等同赤道去极度。
这种黄道坐标我们称为假黄道坐标或拟黄道坐标（图3、4）。
图3 黄道坐标示意图之一（供图：宋仁克）
图4 黄道坐标示意图之二（供图：宋仁克）
中国古代的恒星观测
中国古星图呈现的恒星，都是古人用心观测，取得数据后在星图上点定的。对于恒星观测，中国古代各代的朝廷都安排专职司天官员负责，可以说中国古代天文学机构是官营的，天文学也是皇家天文学，而民间是禁习天文的。
颛顼时代，安排南正之官“重” 掌管天象观测，又安排火正之官“黎”司察地理，注意上天的指令和告诫。到唐尧时代，重的后人羲氏与黎的后人和氏共同掌管天文，司察日月星辰，进行四仲中星观测，制定历法，敬授人时。（图5）
图5 敬授民时。明朝时期颁布历书的场景。
到春秋战国时期，司天人员使用漏壶(图6)和日晷(图7)来测定时间，运用圭表进行日月及五大行星的观测，确定天北极，确立二十八宿，观测和命名恒星，制定阴阳历等工作，使我国的天文之学得到了长足的发展。
图6 中国国家博物馆展厅中陈列的“青铜漏壶”。此漏壶于1976年在内蒙古杭锦旗出土，铸造年代为西汉成帝河平二年（公元前27年）。此青铜漏壶亦称西汉“中阳漏壶”或“中阳铜漏”(在其第二层梁上刻有“中阳铜漏”4个字)。此壶为泄水式单壶，在两层梁和壶盖上有上下对应的长方孔，插着刻有各时辰标志的“沉箭”，可惜，箭已腐朽无踪。（拍摄：宋仁克）
图7 北京古观象台晷景（“景”通“影”）堂前的赤道式日晷。此仪为1955年复制的，1991年维修时仿故宫太和殿前左侧日晷进行复原。该仪主要是利用表影的方位来测定地方真太阳时。（拍摄：宋仁克）
当时为了星占和制历，不仅需要掌握日月的运行规律，而且还需要观测和记录行星、客星（新星）、流星、彗星等各种奇异天象出现的位置，这就要用夜空中满天的恒星作参照物来进行观测。因此，就选取黄道（因为日月五星运行在黄道两侧）附近28个星官的距星作标志，建立天球坐标，记录日月运行以及各种天象出现的位置，这样就产生了28宿。同时，逐渐地将全天较亮的恒星分组为星官，并给以命名，细化星空背景。
长沙马王堆汉墓帛书《五星占》中金、木、土3颗行星的动态表，是据秦始皇元年（公元前246年）开始的连续70年实测数据列出的。帛书记载了当时已经得出金星的五个会合周期恰巧等于8年，事实上金星的五个会合周期是8年减去2天10小时，由此可见我国在2000多年以前对天象观测的精密程度。帛书在讲金星运行速度的时候曾提到“日行百廿分”、“日行一度”、“日行一度百八十七分”（1度等于240分），金星的运行速度不一。从这一实测的观测成果中，我们可以看到不仅星空背景已经相当细化了，而且“反映了这时我国已有精确度较高的观测仪器”。
观测的精确度与所用的仪器相关，对于我国在战国末期以前观测恒星所使用的仪器，有文献给以详细记载的是“周髀”。周髀是西周初期即已发明应用的最原始的天文观测仪器：土圭。这是垂直立在 水平地面上的一根标杆，可以用来测定方向、季节和一年的长度等。（图8）
图8 立杆测影示意图
这种8尺高测量用的标杆在成书于公元前100年西汉时的《周髀算经》中称为“周髀”，又为“表”。“髀”相当于勾股定理中的“股”，因其在周地开始应用，所以叫作“周髀”。它后来演变成“圭表”。表是直立的柱子，圭是南北水平放置的“长尺”，用来度量正午太阳光照射中表影的长度，推算出冬至、夏至时刻，进而推算回归年的长度。表和圭合用时也可将它们统称为“圭表”，表可以用竹竿做，也可用石柱替代（图9）；圭有时用带有刻度的石块在南北方向水平铺在地面做固定的长尺（图10、图11）。
图9 河南省登封县告成镇（古阳城）的唐代周公测景台。唐玄宗于开元十一年（公元723年），命太史监南宫说仿周公土圭旧制，用石料制成。（拍摄：宋仁克）
图10 北京古观象台展区内陈列的明仿元圭表复制品。图中圭表的雕花石底座是明仿元代郭守敬所制，其上的圭表为1983年复制，铜表高1.96米，即郭守敬使用的八尺圭表。清朝乾隆九年（公元1744年），将明朝正统二年仿造郭守敬使用的八尺圭表，改制为一丈圭表，其原件现存南京紫金山天文台。（拍摄：宋仁克）
图11 圭尺上的表影。此北京古观象台展区内复制的圭尺面为铜质的。（拍摄：宋仁克）
当时用圭表在测量二十八宿距度时，在水平地面以立表点为圆心，以一百二十一尺七寸五分为直径画圆，则圆周为三百六十五尺四分之一（古率为径一周三），对应周天365.25度，在这个大圆上用1尺代表1度，由此做成地平坐标系，然后在表上端引绳至大圆，还要在大圈上加一个活动的标杆，其在《周髀算经》中称其为“游仪”，即可进行测量。依次逐宿测量距度，即可确立二十八宿地平坐标系。用圭表还可以测定恒星入宿度、测定月亮和行星的运行位置（以上为地平坐标）、测定北极枢（即北天极）位置、测定日出日落方位等。
《周髀算经》已经认识到北极星并不在北极枢的位置上，同时也给出了测定北极枢的具体方法。
《周髀算经》是我国最早的一部数理天文学专著，其对我国西汉以前的测天术进行了全面介绍和总结，它是自成体系且内容完备的盖天说经典。尽管因其盖天说的宇宙模型体系本身是错误的，即认为大地是平的，导致有些推导的结论与事实不符，但其记录的是我国古人对宇宙的原始且直观朴素的认识，是力求用数理方法解释诸多宇宙概念的论述，因此《周髀算经》在我国天文学史中具有不可磨灭的地位。除此之外，《周髀算经》倡导天文学研究以圭表为测量仪器，以商高定理为数学理论基础，将持久不断地进行天象观测取得的数据，运用算式来推导天体运行的规律， 因而开辟了我国数理天文学研究的特有途径。其对北极枢的测定、回归年的测定、朔望月的测定方法等内容的记录都是当时我国古人在天文学领域取得的辉煌成就。正是因为对“算术之术”的推崇和对天道“皆算术之所及”理念的追循，《周髀算经》对许多天象观测的记录和推导的结论都可与当时“几何”系统的西方古典天文学相媲美，这一切都具有深远的历史意义。
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尽管以上的推导是建立在不切实际的盖天理想测天术上，可我们看到这些接近浑天论的结论，不得不佩服2000多年前的先贤是多么富于想象和推理。凭此，我们可以说《周髀算经》也为浑天宇宙模型的萌发提供了线索。
（未完待续）
（责任编辑 张恩红）
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