七年级数学：二元一次方程的求整数解选合适方案题型有难度

各位亲爱的家长同学粉丝，大家早上好。不知道大家那边的天气如何呀。方老师这边这几天每天都是暖暖冬日，温暖如春呀。
下面是一个家长同学粉丝发给我一道数学题，一大题三小题的类型。前面两小题非常简单，第3小题对于初一的孩子来说，确实有一定的难度。因为接触的不多。但是这类题型也非常常见，因为这会用到二元一次方程，然后选择最合适的方案来解决实际生活问题。同学们也必须快速的熟练。

第1小题，设每个房间需要粉刷的面积为x平方米，则根据师傅比徒弟每天多刷30平方米的等量关系得出方程，解得方程，非常简单，不多做解析。

第2小题，首先分别求出师傅和徒弟每天的工作效率，然后用工作总量/工作效率和=工作时间的等量关系，得出一个师傅和两个徒弟共需6天可以完成。

第3小题，有一点难度，对于初学的孩子说，读完题目还是一脸懵懂。其实我们仔细读懂题意，得出总工作量是1800平方米，然后必须在3天内完工，那么每天必须粉刷大于或等于600平米。

再设未知数，设雇佣x名师傅，y名徒弟。则根据师傅的每天的工作量+徒弟每天的工作量必须要大于或等于每天600平方，只有如此才能在规定的时间内完工。

这变成另一个不等式，其实也是一样的解法。因为x+y≤8，必须在8人中雇佣工人，也就是说师傅和徒弟最多可雇佣8人，而且x和y的值必须是整数解。那么我们可以得出满足条件的三种情况。

通过分析，要想费用最少，也就是85x+65y的值最小，满足的条件就是师傅3人，徒弟3人。

因为很多地方的孩子在初一上册就已经开始学习二元一次方程了。就是还没有开始学的，七年下册的第一单元也就是二元一次方程。二元一次方程，其实也非常简单。