本期推荐：《学霸笔记》

解题模型：

一、电磁场中的单杆模型

，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A，电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。

且用＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度是多少？

（2）当变阻器R接入电路的阻值调到，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？

图7.01

解析：（1）假设电流表指针满偏，即I＝3A，那么此时电压表的示数为U＝IR井＝15V，电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。因此，应该是电压表正好达到满偏。

当电压表满偏时，即U₁＝10V，此时电流表示数为

设a、b棒稳定时的速度为v1，产生的感应电动势为E₁，则E₁＝BLv₁，且E₁＝I₁(R₁＋R_并)＝20V

a、b棒受到的安培力为

（2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I₂＝3A，

可以安全使用，符合题意。

由F＝BIL可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以

。

2．如图7.02甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L＝0.50m。一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度。

（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图2乙所示。求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力。

（2）若从t＝0开始，使磁感应强度的大小从B₀开始使其以

。求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）

联立以上式得：

3．如图7.03所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与

，下端连接阻值为R的电阻。匀速磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率

（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

4．如图7.04所示，边长为L＝2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，

以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r＝0.5m的匀强磁场区域的磁感应强度为B＝0.5T，方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面，金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上。若棒以v＝4m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时，求（计算结果保留二位有效数字）：

（1）棒MN上通过的电流强度大小和方向；

（2）棒MN所受安培力的大小和方向。

想要打印版私聊我

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。