我儿子2014年被诊断为自闭症的时候，从他三周岁半诊断至今，我们坚持了7年的家庭康复干预，其中数学课题占据家庭康复干预比重的3成，坚持把“学数学更好服务生活训练”贯穿在日常点滴中是这些年一直坚持的习惯。
如今，即将上普小五年级的儿子，虽然数学考试仍然差强人意，但我们仍在非常努力教他数学，并创造很多机会，将他累积的数学知识用于解决他的许多生活问题。
本文还是亲身经验，文中我把自己七年来如何系统为儿子启蒙数学，如何衔接小学数学，当孩子跟不上普校学业节奏又如何降阶处理，从方法、原理、运用层面全部分享出来。
最后文末再附一份常用的数学教辅书清单。
1、儿子热衷图形，但是最基本的配对和模仿意识都没有
儿子从小喜欢各种图形指认，早早认识了各种形状，也非常喜欢各种颜色的指认。记得在广州中山三院确诊那天，医生拿出积木，他很快把自己知道的颜色、形状读了出来，让我无比欣慰。
然后医生在桌面上摆着他最熟悉的三角形、长方形，再递给他一个一样的三角形，让他配对找好朋友，医生辅助多轮儿子始终没有学会；医生又用三块儿子最喜欢的长方形积木，搭了起来，引导儿子搭一样的，多轮努力均以失败告终。
我当时还不知道这些课题背后的能力测试，等我回家学着医生的样子教他，每次都以儿子激烈对抗结束。
后来通过学习，我才知道，已经四周岁的儿子，连最基础的指令反应、及时模仿、配对、分类等意识都没有建立，而视知觉和听知觉的能力漏洞更是随着我的深入了解，弱到令我瞠目结舌的状态，难怪儿子从一周半起两年的时间周期里，无论我们如何引导幼儿园如何教，他所有的能力都像被神秘力量按住了暂停键，不再向前发展，原来是这些基础能力缺口过大，无法支撑他在环境中吸收信息，更无法顺利存储和分析提取信息，当然也无法有效输出信息，所以他才几年不进步。
因此我们从桌面到游戏，再到家务中，不断去帮孩子建立最最基础的这些能力，后续的数学课题才得缓慢进展。
2、数前概念，用丰富生活经验帮助孩子搭建
在帮助儿子理解许多数前概念的漫长周期里，类似于这样今天讲起来像笑话当时确实是一轮又一轮帮他去建构认知的搞怪事情。
教儿子远和近这组词时，他始终不理解，我带他在楼下选中一颗喜欢的大树，让他站在树底下伸开双臂量树冠大小，他穷尽全力转圈，也量撑不到树冠宽度。我带他乘坐电梯上23楼，从窗口看刚才量的大树，居然小手就能量下那棵大树。类似这样的体验多了以后，他理解了同一个物品远小近大的特点。
这样存储的经验足够丰富以后，在书本里遇见几个画得一样大小的物品按顺序排列，如鸡蛋、篮球、车轮，正确的排序儿子才能根据已有经验进行判断排列。
为了帮助儿子理解星期、循环、昨天、今天、明天这一连串的概念，我在圆球上画好周一到周日的刻度，再做了一个活动可以转动的轴，轴上有三个关键词：昨天、今天、明天。就围绕儿子最喜欢的去肯德基买冰淇淋这一件事，带着他看着这个刻度表，根据日历记好今天星期一，约定明天星期二我们去肯德基买冰淇淋，反复提醒他帮他记忆明天要发生的事。第二天，时间变成了今天星期二，我们真的高高兴兴去买冰淇淋，而且把他开心吃的照片拍下来。回家对着时间抽回忆今天我去肯德基吃冰淇淋了。又过了一天，今天变成了周三，我们吃冰淇淋的照片贴在了昨天星期二。这样的灌输累积半年，加上唱数周一到周日然后又是周一到周日，结合绘本，他就能把这个复杂的概念内化并理解。
包括我们教钟表时间，也是选用有色块的钟表，帮助他不断去感受时间长短与色块大小对应的关系，把无形的时间变成看得见的视觉提示。
有一次，在教儿子理解变多了、变少了、不变这个课题时。为了增加他关注的动机，我动用了平时禁止他喝的脉动饮料，我找来一个很宽大的玻璃盆，再找来一个比脉动瓶子细高的瓶子。我把脉动倒进高瓶子里，儿子很高兴，他理解的是脉动变多了。我把脉动倒进矮胖玻璃盆里，他急得哇哇大哭，认为脉动变少了。当我都倒回原来脉动瓶子里的时候，再告诉他一样多......随着经验累积增多，我们再去教导背后的数学原理。一年级的数学课题里，不同量的比较课题非常多。
关于重量、距离......我们都用这种模式。儿子都建立在大量生活经验累积基础和专题学习下，最终掌握并在实践中创造足够机会，用到精熟。
3、喜欢数字，却被数与量卡住
婴儿期的儿子，非常喜欢电梯和电梯上的数字，特别是看见0和8，比看见亲妈还兴奋。就在我们一趟趟坐电梯我一遍遍带着他认读的过程中，儿子轻松认读了30以内数字。家里的遥控器、洗衣机、手机按键等，上面有数字的，儿子都喜欢摆弄并听我读。
儿子还非常喜欢爬楼下楼梯，刚好30台阶。我就抱着他有节奏的走一步数一步，30以内数字与量一一对应就这样不知不觉积累了。
等儿子在幼儿园期间，真的开始建立数量概念的时候，我发现怎么教，他都很难突破数和量的关联性，我按小时候带他爬楼时数数的那个节奏，一遍遍数一个辅助他拿一个物品，数完贴上他喜欢的那个总数数字读出来。帮助他理解数与量之间的关联性。
儿子眼手口极其不协调，拿取物品点数顺利通关后，只用眼睛看手指点配合嘴巴数，也是卡了非常长的周期，他总是嘴巴速度快于手点的速度。于是我们退一个阶梯，用手点身体弹钢琴，每弹一下用小时候爬楼梯那个节奏数一下，慢慢地我还会故意变快或者放慢节奏，他可以跟着我的节奏调整手指点的速度。再结合他喜欢吃的蚕豆、小熊糖、饼干等，都是先点着数清楚再吃，慢慢的儿子建立了10以内数与量的关联配对和点数报总数能力，而且能做到眼手口协调一致。
有了这个基础，幼儿园教材上一些涉及到数量点数的课题，辅助多遍，他就能脱离实物在图片上点数了。
4、大量返工的唱数，培养数感
1-100儿子唱数非常流畅后，我们玩了很多唱数游戏：你一个我一个轮流数，一家三口轮着数；复读机游戏是儿子最喜欢的，跟着我仿说字符串；还有任意数起止数；30以内倒着数，儿子都能脱口而出。
而且他已经熟练点数，数量配对后，我开始教加减法的前备技能——分合。我发现太难了，无论怎么帮孩子摆放，只要有规律他全靠记忆可以搞定，稍微打乱一团浆糊。
我们退回唱数，每天送他上幼儿园路程20分钟一趟，一来一回40分钟，那我们每天雷打不动玩唱数。我把1-100；100-1；任意起止数顺着数倒着数无规律切换；单数数；双数数；5个一数；10个一数......都在路上天天重复。期间，我结合绘本、儿子喜欢的活动，加上桌面物品摆放帮他理解了相邻，单，双等课题。
等儿子完全理解了单数，双数课题后，我在家庭模拟课上借助这个知识点帮他做了一个一个轮流报数、按单双数分队等练习，这些能力都是小学后体育课的常见集体指令。
我还自制百数板反复带他把这些课题涉及的数字，与百数板对应......这一年，路上时间唱数，加上桌面操作和生活游戏累积，儿子建立了100以内数的感觉。
曾经相邻数课题把他卡得哇哇大哭。有了这些累积后，在百数板上，我任意指一个数让他找邻居好朋友，他找得很顺利。然后我把数字写背板上，任指一个数让他去圈邻居好朋友。再过度到遮住一个，最后无论怎么变，儿子都能熟练脱口而出某个数前后的数字。
有了这些累积，我们的分合很快就突破；加减意识也逐渐建立。
5、生活小应用题的快乐时光，理解比赶进度更重要
儿子学会5以内加减法以后，我没有继续往上突破。而是，开始围绕他的生活，给他编大量生活应用题。
比如，围绕他爱吃的且每天的吃的小熊糖：宝宝已经有2颗小熊糖了，爸爸又给了你2颗，你现在有几颗小熊糖了？宝宝中午吃2颗小熊糖，晚上还吃2颗小熊糖，宝宝今天一共可以吃到几颗？宝宝中午吃了2颗小熊糖，晚上还吃2颗小熊糖，那宝宝原来有多少颗糖呢？爸爸给了宝宝5颗小熊糖，告诉宝宝中午吃2颗，晚上还吃2颗，爸爸给的糖够不够啊？爸爸还是给宝宝5颗小熊糖，告诉宝宝中午吃2颗，晚上还吃2颗，但是今天中午哥哥来了，宝宝送哥哥吃了2颗，那晚上宝宝还能吃2颗吗？.......同样是天天吃的小熊糖，儿子需要练习的思维难度完全不同。我就带着他反复分糖，天天分。分糖完全会了，那我们就分苹果、分薯片、分饼干......这些事情都是他喜欢的事情，他有了强烈分的动机，加上他有丰富的生活经验，如果不理解我们马上上手拿实物分，分好答对了开心吃掉，
所以后来，儿子累积足够多以后，就天天给我们出这些类型的应用题。
慢慢地我们再把生活场景中涉及加减的内容一批批融进来，如：我们一家3口人，一人1副碗筷，需要几副碗筷？并带着儿子天天摆放，又通过积木摆放，他理解了一人对应1副后。开始变化：今天舅舅和舅妈来我们家做客，我们需要几副碗筷呢？......
许多生活的问题，我们都融进了数学教学。这个习惯一直延续至今，让他所学有大量机会变成有用的知识。
他这些语言应用题已经建立得有稳定意识后，我们在计算上向5-10；10-20逐渐突破；应用题开始接触场景更丰富的看图编应用题，但是应用题只增加场景难度，不增加计算难度，始终在5以内打转。因为对于我儿子来说，语言的理解难度，一点不亚于计算难度，计算和文字理解两个难度叠加，一定会让他痛苦害怕。所以我们是同一时期，做两个方向的累积，应用题在理解累积阶段，绝不设置计算的难度；等理解关过了，思维模式建立稳定了，20以内加减已经熟烂以后，同样的应用题模式无非是替换大点的数字，帮他转衔强化一下就能顺利突破。
应用题刚开始全部是我编，他回答就好，同一张图，既可以编加法，还给他编减法。等我反复编了好几本看图应用题后，他根据我的套路，尝试编题给我做。
这个过程，我们累积的时间非常长，每当有不能理解的场景，我们不仅摆实物，还把主角替换成儿子，情境替换成他最熟悉的，等他理解再替换回原图。慢慢的，他对于各种场景的理解泛化得非常好。
6、方位与顺序，精准描述排解了很多情绪爆点
我们家的外婆受时代和地区影响，从未上过学，当然也没有接受过空间方位的训练。所以她涉及到方位时的语言描述经常是模糊的这里那里。经常儿子和外婆单独相处的时候，他们常会因为这种不起眼的沟通死角，儿子不明白这里那里到底指的哪里而生气，但是外婆比他生气的速度还要快，强度还要高。有一天，照顾妹妹的外婆急需儿子从餐桌旁的架子上递纸巾给她，一直指着喊那里那里的外婆和一脸茫然的儿子，二人在妹妹急需纸巾的情境里，双双气得直跺脚。
委屈的儿子哭得很伤心，说外婆骂他，外婆总是很大嗓门跟他说话。其实，这个场景在我没有深刻认知方位顺序的重要性没有教会儿子以前，我们之间这种争端也时常上演。而且很多指令由于缺乏精准描述，增加了孩子不能顺利执行的困难程度。
教会儿子空间方位、顺序等知识点后，生活语言指令立刻变得清晰、准确，孩子的帮助妈妈干活的热情明显提高，成就感明显提升。比如，我们的生活指令通常会变成：宝贝，到主卧，右手边靠窗户的书架上，从上往下数第二格帮妈妈把充电器拿来。宝贝，厨房橱柜中间组，正对灶台最下面一个抽屉里，把纸杯给妈妈找来......
精准语言训练，迄今我们还在坚持，包括按顺序、按步骤做事、描述事件等等，这样可以让孩子的生活变得更容易，也可以让他的思维越来越清晰、有序。
7、规律和简单推理，让生活更便捷
我带儿子去奶奶家，奶奶家小区门口挂着一个牌子，几号到几号之间一个箭头，几号到几号又是另一个方向的箭头。正好，儿子已经学会了看箭头，也对数字有了稳定精熟的认知能力。我假装糊涂，说糟糕我忘记奶奶家怎么走了，她家是xx号，宝贝你帮妈妈看看我们走哪边呢？
在我辅助下，儿子逐一排除了哪几个方向不可能有奶奶家。确定好哪个方向后，我们带着楼栋号目标数字去找，当发现楼栋数字已经比我们要找的小，且几栋楼下来越来越小时，我提醒儿子好好想想，这个方向对吗？并教他为什么不对，换方向继续找直到顺利找到奶奶家。诸如此类的训练，其实经常在我家附近商业街区，去朋友家找楼栋运用，经过这些练习，儿子发现规律和简单推理意识逐渐增强，让他在生活中少走许多弯路，更让他对外界关注的品质有所提升。
8、分类、统计、排序整理，是数学，更是生活
儿子对物品的命名非常早且词汇量较丰富，但仅限于机械记忆。
这些认知就像一团乱麻塞在儿子的脑子里，完全无法按所需分门别类去提取。
我们确实是花费非常长时间，通过桌面操作帮助儿子建立起分类意识的。紧接着在生活中通过和妈妈一起做家务，按一定步骤顺序收纳袜子、衣服、零食、文具等，进一步巩固他分类与整理的能力。
在幼儿园的数学教辅用书中，涉及非常多分类运用。加上孩子数与量、点数能力的稳定建立，在分类基础上进行简单统计的课题，他就可以慢慢突破。比如：一只由图形组成的小鳄鱼，其中三角形有多少个？圆形有多少个？方形有多少个？......
分类、统计、排序和整理的能力，在我看来是极其重要的能力。儿子到现在，依然在生活的方方面面中，运用这些能力来安排管理自己的生活和学习等。就儿子的家庭作业而言，家校联系本其实就是非常经典的分类统计和排序能力运用，每天每门功课各多少项任务，一一对应做好了勾掉，这样坚持下来才能收获一个逐渐习得自主生活和学习的孩子。
9、钱币知识，始终在教
自闭症孩子视金钱如粪土的品质真是与生俱来。
他们学会钱的重要性，学会花钱，都需要父母耗费巨大心神力千百万遍教才可能学会。
儿子的小伙伴们建立起了钱与物品交换的概念，虽然价值等量交换普通儿童也需要学习数学知识后才能掌握。但是我儿子，光让他感知钱的重要性，就按一年半载的时间耗费来计算。早期通过大量超市购物，而且专门通过大运动把他搞饿，超市人比较少的时段，专挑他爱吃的买，这样可以在他动机很强的情况下快速完成购买流程，辅助他买单，让他感知钱的作用。然后，拿10块钱给他保管，不断提醒他藏好，带他去买平时不轻易得到的冰淇淋，非常多成功次体验后帮他建立保管钱的作用。接着，还是同样的练习，时不时偷偷拿走他保管的钱，让他体会到没有钱，吃不到冰淇淋崩溃的痛苦，进一步理解钱的重要作用。
这些准备工作做好，才开始真正的买东西训练。数学加减法学完并熟练计算后，买东西就是他坚持至今的课题。一开始只要能按目标清单买东西，学会付钱并站原地等找钱即可。这一关，在许多计算做得非常流畅的大龄自闭症群体里，依然没有过，他们直到10-5=5，但是无法理解妈妈给他10块钱，买菜花了5元，应该等找回5元再回家，如果对方找错钱或者不着钱，应该找对方。而我儿子这关，是通过大量口头应用题和真正日积月累特地去采购一菜一物一点一滴建立起来的。
如今，10岁的儿子，在购物上，就是要综合考虑更多比较因素，挑选出性价比更高的物品，必须舍弃哪些特别想买但是又没太多必要的物品.......
关于钱，我们还有许多课题，随着年龄和身高的增长，不断去细化丰富。
10、数学运用，方案设计
前两年我们回老家过年，我让儿子根据已经学的数学知识，和我一起核算全家通过飞机、火车、开车回老家，哪种方案更优？我们列举了每一种方案要消耗的时间、钱、全程可能出现的状况。最后，我们选择了最耗费力气花费中等但到了目的地后最为方便的自驾游方案。
儿子画画获得全国奖项，为了庆祝我请他和小伙伴去饭店吃了一顿西餐，花费500元，但是每人仅吃得一小块牛排和一些自助水果点心。当他再次获奖，我告诉他同样是500元预算，如果去餐厅只能吃到哪些食物，如果买食材请手艺超棒的舅舅来做，你既可以吃到优质食材的牛排，还能吃到你最爱的火锅食材毛肚，还能买很多喜欢的丸子......经过比较，儿子选择牺牲餐厅环境但更实惠的在家吃大餐。
上个月，儿子头疼厉害，带他去医院拍核磁和脑电图，核磁时用镇静剂花了300元，我立刻告诉他如果下次脑电图，你可以自己努力睡着，我们就可以节约300元，正好可以吃一顿牛排。儿子硬是靠自己毅力睡着，就为了节约300元去餐厅。
生活中的数学问题，几乎无处不在，利用数学知识，和孩子一起选择更优方案，比如我们每周都要去超市进行家庭采购，如何挑选高性价比的商品，是只看价格低吗？不是。是只买贵的吗？不是。我教儿子同等价格比质量（当然质量由品牌、产地、等级、新鲜程度等等综合来看）；同等质量比价格。教他货比三家，教他算打折，教他根据预算调整自己的欲望......
儿子的小伙伴（同类型）的妈妈问我：孩子的智力受损比较明显，只能上特校，还有必要教他数学知识吗？
答案是肯定的，只是降低要求，放更慢节奏，重复的量更大。如果孩子能学会名字和10以内数字，至少他就具备了去银行取钱的前备技能啊......孩子每解锁一个能力，他的生活广度就更宽一分，他的人生自主性也更多一分机会......
自闭症孩子学习数学，可以提高他们的思维能力，通过数学这门学科知识，他们可以理清并简化生活中各种各样现实的问题，进而提高未来社会生活自理能力。
当孩子的脑力不足以在学业这条赛道上驰骋冲杀时，我们在生活中广阔赛道中，依然可以坚持学习，并利用所学的有限的知识，将生活过成美好的样子。
下面是关于幼儿数学学习的一些信息整合
部分信息引用“殷红博”关键期与潜能开发系列丛书
下面是我常用的学前数学教辅用书（学龄后各地区教材差异，同地区不同学校对于教辅用书的要求各不相同，建议根据所在地学校建议选择）
备注：市面上并没有公开发行的针对自闭症儿童专用的数学书籍，家长学习仍然是学习普通儿童数学用书，但是具体到自己孩子，一定要根据孩子能力做好各种前备技能的分解和辅助，学会退阶梯，观察孩子跳一跳能够得着的能力点，结合生活经验，一点点渗透累积，这是一个长期工程切忌盲目追赶或者跨阶硬拉。
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