有限元中的子模型分析

以前学习ANSYS的时候，从经典界面ANSYS9.0开始学，其中感觉用命令流操作子模型分析很复杂，后来workbench出现，仍然需要借助命令流完成子模型分析。14.5之后，子模型分析变得简便许多。现以2021版为例，把整个计算步骤写下来，供爱好者学习交流！

一、为什么需要子模型

子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有应力集中区域，网格太疏不能得到满意结果，要得到这些区域较精确的解，可采取两种方法：一种是用较细的网格重新划分并分析整个模型；另一种是只在关心区域细化网格并对其分析。前一种方法需要的计算机资源高，同时计算时间长，后一种方法即为子模型技术。

二、子模型原理

圣维南原理是弹性力学的基础性原理，其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。

特种设备行业，两个应力集中部位应该相距多远才不会相互影响呢？参考下表。

根据圣维南原理，分布于弹性体上的一小块面积（或体积）内的载荷所引起的物体中的应力，在力载荷作用区稍远的地方，基本上只同载荷的合力和合力矩有关，那么，如果将整体模型的位移场用于子模型中的边界条件中，那么子模型可以用来计算等效的而且是更精确的局部区域。

三、子模型的特点

1.子模型是独立于整体模型的分析计算。

2. 子模型只包含所关心的局部区域部分。

3. 子模型有其独自的几何模型，因此整体模型中的局部区域可以在子模型中建模。

4. 子模型有其独自的网格，所以可以在子模型中建立更加细化的网格，甚至可以使用不同于整体模型中的网格类型，以此来计算并求得跟加准确的结果。

四、子模型分析步骤

1.用相对粗糙的网格建立一个整体模型进行静力分析并求解

2.将项目A复制生成项目B，鼠标单击从项目A中的“solution”拖动至项目B中的“setup”，建立子模型分析流程。

整体子模型分析的框架，复制一下就搭建好了

3.子模型切割

双击项目子模型B的Geomety进入模型处理界面，将原始模型切割。切割需注意的是切割边界不能离应力集中区域（或关注应力部位）太近，否则会影响子模型计算结果的准确性，当然切割区域也不能太大，不然也起不到子模型简化计算的目的。

切割过程就是圣维南原理，切割的大小，可以参考特种设备压力容器的相关标准，如GB150。

4.子模型网格

子模型的网格划分采用整体网格大小控制和局部加密的方法。当然也可以进行壳—实体的子模型分析，这就需要用到Bond接触中的MPC算法。

5. 子模型边界约束导入

右键“Submodeling”，插入位移边界“Cut Boundary Constraint”，导入切割边界处的位移结果数据作为子模型计算的初始条件。

注意：子模型和母模型相交接的所有边界，都要导进来。

6.查验边界

然单击Imported CutBoundary Constraint，右键插入Validation，用于查验整体模型结果到子模型结果的映射情况。

查验只是为了切割边界的合理性和导入数据的正确性的检验。

7.导入边界计算数据

完成设置后单击Submodeling，右键选择Import Load，将整体模型在该位置的计算数据导入进来作为子模型边界。

8.进行子模型求解计算

五、总结

用复制原模型搭建子模型框架，目的是让子模型边界的单元和节点与整体模型单元和节点坐标能完全对照起来，这样软件能够准确的把整体模型在该位置的计算结果传递到子模型中

子模型切割，就是为了缩小计算规模，只扣出我所关心的部位，在该部位加密网格，又不会增加大的计算量。

切割完边界，就需要把整体计算结果中，对应子模型边界的约束和计算载荷数据（力和力矩）分别导入到子模型的边界上，导入约束，用来限制边界位移和整体位移保持一致，导入载荷，用来把边界部位的力和力矩导入到子模型。这样子模型和整体模型就融为一体了。

子模型计算结果的准确性一方面取决于切割边界的合理性，另一方面取决于完整模型的结果准确度，也就是说如果完整模型的网格密度与网格质量控制得越好，子模型计算结果的准确性也就越高。