圆是进入六年级以后接触的一个几何知识，与其他几何内容不一样，从圆开始，我们会接触曲线，开始面对部分只能约等于，无法得出精确答案的计算题。关于圆周率，最先将圆周率精确到小数第七位的是我国古代杰出的数学家——祖冲之，他的记录直到16世界才被打破。那么关于圆，有哪些重要的知识点是需要我们掌握的呢。极客数学帮为大家整理了关于圆的知识点，一起来看看吧。
一、圆的认识
圆的认识：圆是由一条曲线围成的封闭图形
二、圆的各部分名称
1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段
三、圆的主要特征
1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/2
3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴
二、圆周长的认识
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大
三、圆周率的意义及圆的周长公式
1、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。
2、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
3、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π
5、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr+2r 即 5.14 r
6、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：
（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
7、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：
（1）画出长方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
8、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34
四、圆的面积公式
1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积
2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。 即：
所以，S圆=πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d
五、圆环的意义及面积的计算
1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环。
2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积
3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽
4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）
5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长，几个直径和为n的圆的面积<>
6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
7、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
了解了关于圆的知识点，大家趁热打铁，做做练习题，看看有哪些知识点是自己还没掌握的吧。
一、填空题：
1.圆的周长与直径的比值叫做（圆周率）
2.当圆规两脚间的距离为4 cm时，画出圆的周长是（25.12）cm。
3.两个圆的半径分别是7cm和5cm，它们的直径的比是（7:5），周长的比是（7:5），面积的比是（49:25）。
4.从一个边长是8 cm的正方形内剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（50.24）cm2。
5.有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56 cm，长方形的长是4 cm，宽是（3.14）cm。
6.一个车轮的直径为50cm，车轮转动30周，前进（47.1）m。
7.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（28.26）cm2。
8.一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28分米，这个圆的半径是（1）分米，面积是（3.14）平方分米。
9.在长9 cm、宽2 cm的长方形内，最多可剪出（4）个半径是1 cm的圆。
10.在直径10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，要走（43.96）米。
二、判断题：（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×” ）
1.两端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径。（× ）
2.通过圆心的线段是圆的直径。（×）
3.整圆的面积一定比半圆的面积大。（×）
4.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（√）
5.两个半圆可以拼成一个整圆。（×）
6.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（×）
7.两端都在同一个圆上的线段，直径是最长的一条。（√）
8.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）
三、选择题。
1.汽车轮子滚动一周，所行的路程就是求汽车轮子的（D）。
A．直径 B．半径 C．面积 D. 周长
2.圆的周长是直径的（B）倍。
A.3.14 B. π C.3 D.3.1415926
3.如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（C）正方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定
4.大圆的周长是小圆周长的4倍，小圆的直径是大圆直径（B）。
5.半径为r的半圆，它的周长是（C）
A.π B．π+r C．（π+2）r D. 2π+ r
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