什么是共振理论？

共振理论很简单，在经典力学中，如果两个系统的振动频率相等或者很接近，就可以产生共振，振动的幅度会飚升，最后形成非凡的物理现象。比如，在俄罗斯曾经发生过一件事情，当一对军人以齐步走过一座大桥的时候，大桥突然振动的越来越厉害，最后整个大桥就倒塌了，为什么会这样？原因很简单，就是因为军人的齐步走的频率接近了大桥本身的固有震动频率，所以大桥的振动幅度就迅速飚升，最后大桥就倒塌了。

在量子力学中，也有共振。不过在量子力学中，一个物理系统的共振发生在什么情况下？能量差相等的情况下，共振就会发生。比如电子有两个能级，这两个能级差如果正好等于一个光子的能量，那么，这个时候就会发生共振——也就是说电子能够吸收光子，或者电子能够发射光子。同样道理，如果原子核发生共振，就能辐射出射频光子，这个就是医院里的核磁共振的基本原理。

以上我讨论了最典型的两种共振的情况，已经涉及到了经典与量子的两个方面。基本上是全了。

当然，还有一种共振比较特殊，被称为“参数共振”。参数共振的一个典型的例子是一个摆长做周期性变化的单摆，在一定的情况下，摆动的振幅也会发散到无限大。这个情况描述起来非常复杂，因为它背后的数学方程叫做matieu方程或者说hill方程。具体可以应用到四极杆的质谱仪器中，也是1976年诺贝尔物理学奖的内容，有机会我可以再展开来讲一下。