共振理论很简单,在经典力学中,如果两个系统的振动频率相等或者很接近,就可以产生共振,振动的幅度会飚升,最后形成非凡的物理现象。比如,在俄罗斯曾经发生过一件事情,当一对军人以齐步走过一座大桥的时候,大桥突然振动的越来越厉害,最后整个大桥就倒塌了,为什么会这样?原因很简单,就是因为军人的齐步走的频率接近了大桥本身的固有震动频率,所以大桥的振动幅度就迅速飚升,最后大桥就倒塌了。
在量子力学中,也有共振。不过在量子力学中,一个物理系统的共振发生在什么情况下?能量差相等的情况下,共振就会发生。比如电子有两个能级,这两个能级差如果正好等于一个光子的能量,那么,这个时候就会发生共振——也就是说电子能够吸收光子,或者电子能够发射光子。同样道理,如果原子核发生共振,就能辐射出射频光子,这个就是医院里的核磁共振的基本原理。
以上我讨论了最典型的两种共振的情况,已经涉及到了经典与量子的两个方面。基本上是全了。
当然,还有一种共振比较特殊,被称为“参数共振”。参数共振的一个典型的例子是一个摆长做周期性变化的单摆,在一定的情况下,摆动的振幅也会发散到无限大。这个情况描述起来非常复杂,因为它背后的数学方程叫做matieu方程或者说hill方程。具体可以应用到四极杆的质谱仪器中,也是1976年诺贝尔物理学奖的内容,有机会我可以再展开来讲一下。
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