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求解数学排列与组合题?


不带0的五位数:只需从1,2,3,4,5,6,7,8,9从选五个数排成一列,计算用排列数A(9)(5)=15120个;

带0的五位数:先从1,2,3,4,5,6,7,8,9从选4个数,再从选定的4个数中选一个放首位,剩下的3个数个0全排列到千位,百位,十位和个位上就好,计算用C(9)(4)×C(4)(1)×A(4)(4)=12096个;

组成的五位数共有15120+12096=27216个;

带0,1的五位数:先从2,3,4,5,6,7,8,9从选3个数凑够五个数字,再从这五个数中选一个非0的数放首位,剩下的4个数全排列到千位,百位,十位和个位上就好,计算用C(8)(3)×C(4)(1)×A(4)(4)=5376个;

带0,1,2的五位数:先从3,4,5,6,7,8,9从选2个数凑够五个数字,再从这五个数中选一个非0的数放首位,剩下的4个数全排列到千位,百位,十位和个位上就好,计算用C(7)(2)×C(4)(1)×A(4)(4)=2016个

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