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压强由什么决定?
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2017.10.25 上海

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这个问题对于固体、液体和气体答案是不同的,因此我们分三种情况来看一下。

固体的压强

固体的压强比较容易想象,固体的压强主要是有重力引起的。由于压强的定义是单位面积上的压力,所以单位面积的力越大,该物体造成的压强就会越高。因此,对于一种均匀的实心物体,它造成的压强主要是由它的密度大小决定的。比如,两个同样形状同样大小的实心铝块和实心铁块,肯定是铁块放在地上的压强高。

液体的压强

液体会造成压强也是由于液体受到的重力所导致的。和固体不同的是,液体是流动的。因此液体的压强处处都会有,而且压力和该处的截面所垂直。液体的压强也和液体的密度有关,但同时和深度有关。所处的位置距离液面越深,所受的压强便会越大。这一点我们在游泳时便会体会得很明显,对于深海探索的难度之一也在于此。生活在一些深海里的鱼,适应了深海的高水压生活,被打捞上来之后,由于其体内体外气压不平衡便会导致其死亡。

气体的压强

平衡态气体的压强可以由平衡态理想气体的物态方程PV = nRT得出,其中的P是压强,V是气体体积,n是气体的物质的量,T是温度,R是一个常数。可以看出,对于一定量的气体,若温度不变,则体积越小,压强越大;若体积不变,则温度越高,压强越大。

我们可以更深入地看一下气体的压强。对于理想气体的压强,归根结底是由于气体分子和器壁之间的碰撞产生的。很显然,压强的大小和分子的无规则热运动有关。温度越高,无规则热运动越强,气体的压强也就会越大。其次,压强还和分子密度有关,也就是和体积有关。体积越小,分子密度越高,气体的压强也会越大。所以我们可以猜测气体压强的表达式为:气体压强 = 某个系数X气体密度X气体平均热运动动能。实际上,这个关系式我们稍微运用一点热力学的技巧就可以推导出来。

图1. 气体分子和器壁之间的碰撞

更复杂的关系

以上我们仅仅分析了最简单的一些情况,而实际还会有更多更复杂的情况。比如对于非平衡态气体或者流动的液体压强是怎样的,对于等离子体压强又会有什么不同。这个时候我们就要具体问题具体分析,看看所研究系统的性质。

比如对于非牛顿流体,我们需要考虑流体的黏性;对于流动的气体,我们需要考虑气体流速等等。这里说比较常见的一点。我们在初中时代也学过,气体流速越大,压强越小。这正是有名的伯努利原理。飞机之所以能上天和伯努利原理是密切相关的,球类运动中的旋转球也和气体流速与压强的关系密切相关,大家有兴趣的可以多了解一下。

图2. 科学家伯努利

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