在小学数学中,关于整数、小数、分数的四则运算,怎么样才能算得既快又准确呢?在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下,可以根据题目本身的特点,运用速算和巧算,化繁为简,化难为易,算得又快又准确。
一、“凑整”先算
1、计算:
(1)24+44+56
(2)53+36+47
解:
❶:24+44+56=24+(44+56)=24+100=124
因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。
❷ :53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136
因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2、计算:
(1)96+15
(2)52+69
解:
❶ :96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111
把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算。
❷:52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121
因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算。
3、计算:
(1)63+18+19
(2)28+28+28
解:
❶ :63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
❷ :28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84
因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去。
二、改变运算顺序
在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变
计算:
(1)45-18+19
(2)45+18-19
解:
❶ 45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46
把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1。
❷ 45+18-19=45+(18-19)=45-1=44
加18减19的结果就等于减1。
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10
3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等等都是等差连续数。
1、等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:
(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5(中间数是5)×9(共9个数)=45
(2)计算:1+3+5+7+9 =5(中间数是5)×5 (共有5个数)=25
(3)计算:2+4+6+8+10 =6(中间数是6 )×5 (共有5个数)=30
(4)计算:3+6+9+12+15 =9(中间数是9)×5(共有5个数)=45
(5)计算:4+8+12+16+20 =12(中间数是12)×5(共有5个数)=60
2、 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:
(1)计算: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5=11×5=55
共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10。
(2)计算: 3+5+7+9+11+13+15+17 =(3+17)×4=20×4=80
共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17。
(3)计算: 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =(2+20)×5=110
共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20。
四、基准数法
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