存款问题涉及的基本量

把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。

利率一般有年利率和月利率两种。

年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；

月利率是指存期一个月所生利息占本金的百分数。

常用的数量关系

年利率÷12＝月利率

月利率×12＝年利率.

利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率

年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%

本利和＝本金＋利息

＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］

4种经典题型

一、求本利和

“某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2‰(即月利1分零2毫)，三年到期后，本利和共是多少元?”

点拨：根据“本利和＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］”可求

解：

(1)用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)

(2) 用年利率求。

先把月利率变成年利率： 10.2‰×12=12.24%

再求本利和： 2400×(1+12.24%×3) =2400×1.3672 =3281.28(元)

答：本利和共是3281.28元。

二、求利率

妈妈把3000元存入银行，定期3年，到期时她获得本金和利息总共3288元，求这种储蓄的年利率是多少？

点拨：根据”利息＝本金×存款年数×年利率”可求

解：

三年的总利息：3288-3000=288（元）

年利率：288÷3000÷3=3.2%

答：这种储蓄的年利率是3.2%。

三、求存款期长

李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

点拨：根据“利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率”可求

解：

存款期内的总利息是1488－1200=288（元）

所以总利率为288÷1200=0.24

存款月数为0.24÷0.8%＝30（月）

答：李大强的存款期是30月即两年半。

四、存款方案比较

银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？

解：

甲的总利息

［10000×7.92%×2＋［10000×（1＋7.92%×2）］×8.28%×3

＝1584＋11584×8.28%×3

＝4461.47（元）

乙的总利息10000×9%×5＝4500（元）

4500－4461.47＝38.53（元）

答：乙的收益较多，乙比甲多38.53元。

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