做教师，孙维刚做得轰轰烈烈壮丽辉煌1

  孙维刚在《我的三轮实验》这本书里说，应当承认，学生的天生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样的办法——找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生。重点中学讲什么、怎么讲，照搬过来，这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业，这么做永远赶不上重点中学的学生。那孙维刚怎么教数学？“八方联系，浑然一体；漫江碧透，鱼翔浅底”。这是在用文学语言进行概括，局外人能否弄懂，无从得知，反正孙维刚和他的学生都懂。
  孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，引导学生做出证明。而孙维刚则把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，孙维刚再问：“那么多边形内角和是多少？”学生答：“(n-2)180°。”“怎么证？”学生们踊跃举手，把几种证法写在黑板上，然后，由孙维刚做总结——这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的内容，在初一教学中就涉及了，学生接受得了吗？当然，孙维刚并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法，而只是抓住时机对教材结构进行调整，有关知识先“闪现”一下，以后还会“再现”，以激发学生的求知欲望，培养他们的探索精神。
  在某中学，一个初一学生问数学老师：“老师，您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，‘有理’是有道理的意思，我不明白，整数和分数这两种数有什么道理呢？”老师回答：“这是数学上的规定，没有为什么。”
  这一问一答，被孙维刚得知后，他为那个学生强烈的求知欲望而欣喜，同时也为那位老师轻率的回答而遗憾，甚至感到残酷。几经如此这般，学生求知的火花将逐渐熄灭，凡事不求甚解，只知记忆。孙维刚说：“科学上的任何规定都有‘为什么’，数学尤其如此，一个数学符号为什么这么写都有它的理由。世界上没有‘没有为什么’的事。”
  他是怎么回答这个问题的呢？为什么把整数和分数的总称叫作有理，这是翻译上的一个差错。“rational&nbspnumber”，日本人把它译为“有理数”，我们又从日文中把它移植过来“rational&nbspnumber”是指可以被精确地表示为两个整数之比的数。分数是整数之比，如4/7是4∶7，整数也一样，3是3∶1……所以整数和分数总称为“rational&nbspnumber”。
 啊，原来如此，学生们懂了。可孙维刚讲到这儿还不算完，他还要指出“ration”的字头“rate”的意思是“比率”、“配额”，这也反映出“比的概念”，军队里的配额，1个面包3人分，就是分数1/3；而3个面包给1个人，那就是整数3。日本人大量翻译英文科学著作是在明治维新期间，那时候他们或许只求速度，在准确性上就差了一点。
  解答一个问题，就包含了这么多知识，而孙维刚却说，知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。看来，他的确高人一筹。孙维刚特别爱讲述蔡冰冰的故事，这是他带的第一轮实验班的学生。当初考初中时，她连区重点都没考上，6年后却成为北京市惟一入选首届中国奥林匹克国家集训队的选手。蔡冰冰说，这得益于孙老师和她的一次谈话。上高中时，这个学生的成绩已经很好了，上课时未免有点儿无所适从。孙老师及时点拨她：知识都是相互联系的，课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。一席话，让蔡冰冰豁然开朗，她终于明白了应该怎样学习。
  在几轮实验中，孙维刚都特别重视让学生学会学习、学会思维。比如，专心听讲，专心的标准是什么？精神集中，不走神。孙维刚觉得这样并不理想。只把精神集中到教师讲授的内容上，就会处于被动状态，跟在老师的后面亦步亦趋。他建议学生这样听讲：一个概念提出来了，不妨试着自己先给它下定义；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。让思维跑在老师的前面，这样听课，才会体会到思维的乐趣。在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。
  孙维刚每出一道题，自己要先做上10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的，让学生在课堂上讨论，不用预习，不留作业。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣，下课自己就会把找题解题当做一种乐趣。这就是孙维刚教学成功的秘诀：永远把学生作为教学的主体，把学生的发展放在第一位。