吴国平：从2015年高考题看初中数学教学

　　

　　2015年高考在6月7号正式拉开序幕，每年高考都是有人欢喜有人悲，特别是经过数学考试，对一些考生可能意味着“分水岭”，“拉分”的开始。那么作为初中的学生或教师我们从这次高考数学中又可以得到启示？毕竟学生经历中考后就读高中，面对高考，本身初中教材深受高考“影响。

　　一起从高考题中看初中数学，我们一起来看2015年全国高考数学新课标1理数第20题：

　　

　　初中数学一般只有三大函数：二次函数、一次函数、反比例函数。这道高考题就占了两种，而且此题一次函数所占比重反而更多，所以在平时我们学习过程中要重视这方面学习。一起来回顾一次函数基本知识内容：

　　一、一次函数：形如y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的函数．

　　注意：

　　（1）k≠0，否则自变量x的最高次项的系数不为1；

　　（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数．

　　

　　四、求一次函数解析式的方法

　　求函数解析式的方法主要有三种

　　（1）由已知函数推导或推证．

　　（2）由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系．

　　（3）用待定系数法求函数解析式．

　　“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：

　　①利用一次函数的定义构造方程组；

　　②利用一次函数y=kx+b中常数项b恰为函数图象与y轴交点的纵坐标，即由b为定点；直线y=kx+b平行于y=kx，即由k为定方向；

　　③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程；

　　④利用题目已知条件直接构造方程．

　　待定系数法的主要步骤，简单地说可划为“设”、“列”、“解”三大步．“设”即设未知系数，“列”即列方程或方程组；“解”即解方程或方程组．