【每日一题】平面与平面垂直的判定与性质

　　

　　如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且PA⊥AB，PA⊥PC．证明：平面PAD⊥平面PDC．

　　

　　参考答案：

　　尔康说：

做完题再看答案！

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　　试题分析：

　　根据面面垂直的判定定理只要证明PA⊥平面PDC即可证明平面PAD⊥平面PDC．

　　试题解析：

　　证明：

　　∵底面ABCD是平行四边形，

　　∴AB∥CD，

　　∵PA⊥AB，

　　∴PA⊥CD，

　　∵PA⊥PC，CD∩PC=C，

　　∴PA⊥平面PDC，

　　∵PA?平面PAD，

　　∴平面PAD⊥平面PDC．