如图所示,电梯与水平地面成θ角,一人站在电梯上,电梯从静止开始匀加速上升,到达一定速度后再匀速上升.若以N表示水平梯板对人的支持力,G为人受到的重力,f为电梯对人的静摩擦力,则下列结论正确的是( )A.加速过程中f≠0,f、N、G都做功
B.加速过程中f≠0,N不做功
C.加速过程中f=0,N、G都做功
D.匀速过程中f=0,N、G都不做功
答案：A
解析:加速过程中,水平方向的加速度由静摩擦力f提供,所以f≠0,f、N做正功,G做负功,选项A正确,B、C错误.匀速过程中,水平方向不受静摩擦力作用,f=0,N做正功,G做负功,选项D错误.
2、小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶,因电瓶“没电”,故改用脚蹬车匀速前行.设小明与车的总质量为100 kg,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍,g取10 m/s2.通过估算可知,小明骑此电动车做功的平均功率最接近( )
A.10 W B.100 W C.300 W D.500 W
答案：B
解析:由P=Fv可知,要求骑车人的功率,一要知道骑车人的动力,二要知道骑车人的速度,前者由于自行车匀速行驶,由二力平衡可知F=f=20 N,后者对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测,约为5 m/s,所以P=Fv=20×5 W=100 W.
点评 本题考查对日常生活问题中的功率的估算.平时要关注身边的物理问题,如步行、骑自行车、骑摩托车的正常速率,鸡蛋、篮球、足球、物理课本的大约重力大小等.这样才能正确解决这类问题.
3、2012年伦敦奥运会上,博尔特以19.32 s的成绩获得男子200 m金牌.他在比赛中,先做加速运动,然后匀速运动,最后加速冲刺.已知他的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是( )
A.加速阶段地面对他的摩擦力做正功
B.匀速阶段地面对他的摩擦力做负功
C.由于他的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对他的摩擦力始终不对他做功
D.无论加速还是匀速阶段,地面对他的摩擦力始终做负功
答案：C
解析:由于博尔特的脚与地面间不发生相对滑动,地面对他产生摩擦力的瞬间,力的作用点位移为零,所以地面对他的摩擦力不做功,选项C正确.
4、如图所示,木板质量为M,长度为L,小木块质量为m,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与木板和小木块连接,小木块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的力将小木块拉至右端,拉力至少做功为( )
A.μmgL B.2μmgL C.μmgL/2 D.μ(M+m)gL
答案： A
解析:小木块缓慢运动至右端,拉力F做功最小,其中F=μmg+F′,F′=μmg,F′为轻绳拉力,小木块位移为,所以WF=F·=μmgL,故选项A正确.
5、如图所示,木板可绕固定水平轴O转动.木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止.在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J.用N表示物块受到的支持力,用f表示物块受到的摩擦力.在此过程中,以下判断正确的是( )
A.N和f对物块都不做功
B.N对物块做功为2 J,f对物块不做功
C.N对物块不做功,f对物块做功为2 J
D.N和f对物块所做功的代数和为0
答案：B
解析:由做功的条件可知:只要物块沿力的方向有位移,那么该力就对物块做功.由受力分析知,支持力N做正功,但摩擦力f方向始终和速度方向垂直,所以摩擦力不做功.由动能定理W-mgh=0,故支持力N做功为mgh,选项B正确.
6、汽车在平直的公路上以恒定的功率启动,设阻力恒定,则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系,以下判断正确的是( )
A.汽车的加速度—时间图像可用图(乙)描述
B.汽车的速度—时间图像可用图(甲)描述
C.汽车的加速度—时间图像可用图(丁)描述
D.汽车的速度—时间图像可用图(丙)描述
答案：AB
解析:由牛顿第二定律得F-f=ma,F=,即-f=ma,随着v的增大,物体做加速度减小的加速运动,在vt图像上斜率应越来越小,故(甲)为汽车的速度—时间图像,选项B正确,D错误;因速度增加得越来越慢,由a=-知,加速度减小得越来越慢,最后趋于零,故图(乙)为汽车加速度—时间图像,选项A正确,C错误.
7、如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大,后减小
D.先减小,后增大
答案：A
解析:因小球速率不变,所以小球以O为圆心做匀速圆周运动.受力如图所示,设细线与竖直方向的夹角为θ,在切线方向上有:mgsin θ=Fcos θ,F=mgtan θ,则拉力F的瞬时功率为P=F·vcos θ=mgvsin θ.从A运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随θ的增大而增大.故选项A正确.
8、
如图所示,在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线.从图中可以判断( )A.在0～t1时间内,外力的功率先增大后减小
B.在0～t1时间内,外力的功率逐渐增大
C.在t2时刻,外力的功率最大
D.在t3时刻,外力的功率最大
答案：A
解析:t=0时,v=0,外力F≠0,外力的功率为零,t1时刻,质点的加速度为零,外力F为零,外力的功率为零,所以0～t1时间内,外力的功率先增大后减小,选项A正确,B错误;t2时刻速率为零,此时外力的功率为零,选项C错误;t3时刻,外力为零,外力的功率为零,选项D错误.
点评 由质点的v
t图像可知道加速度情况,根据牛顿第二定律可知质点受外力的情况,再根据P=Fv可分析外力的功率变化情况.
9、如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等,在恒力F的作用下,一起沿水平地面向右移动x,则( )
A.摩擦力对A、B做功相等
B.A对B没有做功
C.F对A做的功与F对B做的功相等
D.合力对A做的功与合力对B做的功相等
答案：D
解析:A、B一起向右运动,具有相同的加速度和合力,运动了相同的位移,故合力对A做的功与合力对B做的功相等,则选项D正确;根据摩擦力公式f=μN,A的摩擦力大于B的摩擦力,摩擦力对A、B做功不相等,则选项A错误;A对B有向前的弹力,对B做正功,则选项B错误;力F没有作用在B上,对B不做功,则选项C错误.
10、质量为2 kg的物体放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上,在水平拉力F的作用下,由静止开始运动,拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,g=10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A.此物体在AB段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 W
B.此物体在AB段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为6 W
C.此物体在AB段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为6 W
D.此物体在AB段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 W
答案：D
解析:前3 m位移内拉力
F1== N=5 N
前3 m的加速度
a1==1.5 m/s2
前3 m末速度
v1==3 m/s
后6 m位移内拉力
F2== N=2 N
a2==0,物体做匀速运动
所以整个过程中拉力的最大功率为
Pmax=F1v1=5×3 W=15 W.
故选项D正确.
11、一物体放在水平地面上,如图(甲)所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图(乙)所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图(丙)所示.求:
(1)0～6 s时间内物体的位移;
(2)0～10 s时间内,物体克服摩擦力所做的功.
解析:(1)由图(丙)知物体的位移为图线与t轴所围的面积,
则x=×3 m=6 m.
(2)由图(乙)、(丙)知,在6～8 s时间内,物体做匀速运动,摩擦力f=F=2 N.
由图(丙)知,在0～10 s时间内物体的总位移为
x′=×3 m=15 m,
所以W=fx′=2×15 J=30 J.
答案:(1)6 m (2)30 J
12、如图所示,水平传送带正以2 m/s的速度运行,两端水平距离l=8 m,把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动,若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,则把这个物块从A端传送到B端的过程中,不计物块的大小,g取10 m/s2,求摩擦力对物块做功的平均功率.
解析:物块放到传送带上的初始阶段,由于与传送带有相对运动,物块受向右的滑动摩擦力而做加速运动,其受向右的摩擦力为:
f=μmg=0.1×2×10 N=2 N,
加速度为a=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2
物块与传送带相对静止时的位移为:
x==2 m.
摩擦力做功为:
W=fx=2×2 J=4 J
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后匀速运动到B端,物块由A端到B端所用的时间为:
t=+=5 s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为:
P==0.8 W
答案:0.8 W
