图1
A.15 s内汽车的位移为300 m
B.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
C.20 s末汽车的速度为-1 m/s
D.前25 s内汽车做单方向直线运动
解析 因为是位移—时间图象,15 s末的位移为30 m,前10 s内汽车的速度为3 m/s,加速度为零,A、B均错;20 s末汽车的速度v=-1 m/s,C正确;由x-t图线的斜率表示速度可知:汽车在0~10 s沿正方向运动,10 s~15 s静止,15 s~25 s沿负方向运动,D错.
图2
A.0~1 s内火箭匀速上升
B.1 s~2 s火箭静止不动
C.3 s末火箭回到出发点
D.5 s末火箭恰好回到出发点
解析 在v-t图象中,图线的斜率表示加速度,故0~1 s内火箭匀加速上升,1 s~2 s内火箭匀速上升,第3 s时火箭速度为0,即上升到最高点,故选项A、B、C错;图线与时间轴包围的面积表示位移,在0~3 s内,x1=
图3
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等
解析 在x-t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是物体运动的轨迹.由于甲、乙两车在0~t1时间内做单向的直线运动,故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等,A、B选项均错.在v-t图象中,t2时刻丙、丁速度相等.故两者相距最远,C选项正确.由图线可知,0~t2时间内丙的位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D选项错误.
图4
A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零
B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
解析 甲图象中的直线的斜率表示速度,速度方向不变,没有来回运动,只是相对于原点的位移,一开始为负,后来为正,选项B正确.乙图象中直线的斜率表示加速度,速度先是负向变小,后正向增大,有来回运动,C项正确.
图5
A.2.15 m/s B.3.15 m/s
C.5.49 m/s D.6.49 m/s
解析 图象与坐标轴包围面积表示位移.
x=10×20 m-π×10×20×
A.v=
C.v>
根据图象的意义可知,实线与坐标轴包围的面积为x,虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为:
图6
A.物体沿AB斜面运动时间较短
B.物体沿ACD斜面运动时间较短
C.物体沿两个光滑斜面运动时间相等
D.无法确定
解析 由于两斜面光滑,且物体通过C点前后速度大小不变,两物体到达斜面最低点的速度大小相等,而且两物体运动路程相等,故可利用速度—时间图象进行分析比较.从图中可以看出,沿ACD运动时,起始阶段加速度较大,故其速度图象起始阶段斜率较大,且二者末速度相等,为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样,可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2,所以沿ACD斜面运动时间较短,故B正确.
图7
(1)在A物体追上B物体前,B运动的位移大小;
(2)在两物体间有相互作用时,物体A和B的加速度aA和aB的大小.
解析 物体B先加速运动后匀速运动
(1)xB=
(2)aB=
A物体先减速运动再匀速运动
A减速运动的位移:
x1=v0t1-
A匀速运动的位移:x2=(v0-aAt1)×t2=24-16aA,
由题知xA=x1+x2=xB+18,
即48-24aA=18+18,
解得aA=0.5 m/s2.
答案 (1)18 m (2)0.5 m/s2 0.75 m/s2
答案 见解析
解析 根据题意,B车刹车过程中的加速度为:
aB=
B车减速至A车的速度所用时间
t=
在80 s内,A车位移
xA=vAt=10×80 m=800 m,
B车位移
xB=vBt-
因xB=1 600 m>xA+700 m=1 500 m,
所以两车速度相等之前已经相撞.
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