解析 匀加速运动的加速度不变,C错;据位移公式x=
的二次方成正比,故A错、D对;据速度公式vt=at知物体的速度vt与时间t成正比,
B正确.
答案 BD
A.物体A做加速直线运动
B.物体B做减速直线运动
C.物体A的加速度为正值,B的加速度为负值,所以A的加速度大于B的加速度
D.物体B的速度变化比A的速度变化快
解析 由两物体的速度图像可知,两物体速度的绝对值都在增大,则都在做加速运动.物
体A的速度为正,图线的斜率为正,说明A向正方向做匀加速运动;物体B的速度为负,
图线的斜率为负,说明B向负方向做匀加速运动,A正确、B错误;物体A的加速度的
绝对值为1 m/s2,物体B的加速度的绝对值为2 m/s2,所以B的加速度大于A的加速度,
从而B的速度变化比A的速度变化快,C错、D对.故选A、D.
答案 AD
解析 根据材料可知汽车先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,最后做匀减速直
线运动到静止.在位移—时间图像中,斜率表示速度,所以斜率应先增大后不变,最后
减小,因此A项对、B项错;在速度—时间图像中,速度先增大后不变,最后减小到零,
因此C项对;在加速度—时间图像中,匀加速阶段和匀减速阶段加速度方向相反,因此
D项错.
答案 AC
A.A质点以10 m/s的速度匀速运动
B.B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s,而后停了1 s,最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动
C.B质点最初3 s内的位移是10 m
D.B质点最初3 s内的路程是10 m
解析 匀速直线运动的速度图线平行于时间轴,图线在t轴上方为正方向,在t轴下方
为负方向,当速度为零时,图线在t轴上.
答案 C
A.加速度大小之比为3∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之比为2∶1
D.平均速度大小之比为1∶1
解析 0~t0内与t0~3t0内,Δv大小相等,加速度之比等于时间的反比,为2∶1,A错;
位移之比等于围成的面积之比,为1∶2,B对;由
对、C错.
答案 BD
A.从同一地点出发
B.A在B前3 m处
C.B在A前3 m处
D.B在A前5 m处
解析 两物体在途中相遇,但v-t图像的“面积”表示的位移并不相同,说明两物体出
发点不同,两物体位移差Δx=
确.
答案 C
A.甲车中的乘客说,乙车先以速度v0向西做匀减速运动,后做匀加速运动
B.乙车中的乘客说,甲车先以速度v0向西做匀减速运动,后做匀加速运动
C.根据v-t图像可知,开始乙车在前,甲车在后,两车距离先减小后增大,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐
D.根据v-t图像可知,开始甲车在前,乙车在后,两车距离先增大后减小,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐
解析 甲车中的乘客以甲车为参考系,相当于甲车静止不动,乙车以初速度v0向西做减
速运动,速度减为零之后,做加速运动,所以A正确;乙车中的乘客以乙车为参考系,
相当于乙车静止不动,甲车以初速度v0向东做减速运动,速度减为零之后,做加速运动,
所以B错误;以地面为参考系,当两车速度相等时,距离最远,所以C、D错误.
答案 A
解析 设泥石流到达坡底的时间为t1,速率为v1,则
x1=v0t1+
代入数值得t1=20 s,v1=16 m/s
而汽车在19 s的时间内发生位移为x2=
速度为v2=a2t2=9.5 m/s
令再经时间t3,泥石流追上汽车,则有v1t3=x2+v2t3+
代入数值并化简得t32-26t3+361=0,因Δ<0,方程无解
所以泥石流无法追上汽车,司机能安全脱离.
答案 司机能安全脱离
A.在0~10 s内两车逐渐靠近
B.在10~20 s内两车逐渐远离
C.在5~15 s内两车的位移相等
D.在t=10 s时两车在公路上相遇
解析 甲车做速度为5 m/s的匀速直线运动,乙车做初速度为10 m/s的匀减速直线运
动.在t=10 s时,两车的速度相同,在此之前,甲车的速度小于乙车的速度,两车的距
离越来越大;在此之后,甲车的速度大于乙车的速度,两车的距离又逐渐减小,在t=20
s时两车相遇,故选项A、B、D均错.5~15 s内,两图线与时间轴所围成的面积相等,
故两车的位移相等,选项C正确.
答案 C
A.在第1小时末,乙车改变运动方向
B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km
C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4小时末,甲、乙两车相遇
解析 前2小时内乙车一直没改变运动方向,前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km,
但相向而行,所以第2小时末甲、乙相距x=70 km-60 km=10 km,由于乙的斜率总比
甲的大,所以前4小时内,乙车运动的加速度大小总比甲车的大.第4小时末甲、乙速
度相等但未相遇.
答案 BC
图1-3-26
解析 甲车运动t0=6 s的位移为
x0=
设此后用时间t与乙车相遇,则
代入数据,解得t=4 s或t=8 s.
(1)当t=4 s时,甲车追上乙车,
第一次相遇处到A的距离为
x1=
(2)当t=8 s时,乙车追上甲车,
第二次相遇处到A的距离为
x2=
答案 125 m或245 m
图1-3-13
A.0~2 s内的加速度为1 m/s2
B.0~5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
解析 0~2 s内的加速度等于直线的斜率,即a=
位移等于图象与坐标轴所围图象的面积,即x=
末与第3 s末的速度都是正值,即方向相同,选项C正确;第1 s末与第5 s末的加速度
分别是正值、负值,即方向相反,选项D错误.
答案 AC
图1-3-14
A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左
C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左
解析 由图象面积计算0~3 s内质点的位移大小为x1=2×3×
8 s内位移大小为x2=2×5×
答案 B
A.乙做匀加速直线运动
B.0~1 s内甲和乙的位移相等
C.甲和乙的加速度方向相同
D.甲的加速度比乙的小
解析 由题图知甲做匀减速直线运动,乙做匀加速直线运动甲图线的斜率比乙图线的斜
率大,而其斜率值即为加速值,则甲的加速度比乙的大,且二者方向相反;又由题图知
0~1 s内甲的位移比乙的大.故A正确,B、C、D错误.
答案 A
图1-3-16
A.在0~6 s内,物体离出发点最远为30 m
B.在0~6 s内,物体经过的路程为40 m
C.在0~4 s内,物体的平均速率为7.5 m/s
D.在5~6 s内,物体所受的合外力做负功
解析 根据v-t图象的“面积”表示位移和v-t图象的意义知,物体在第5 s时离出发
点最远,最远距离为xm=
=40 m;0~4 s内的路程(等于位移)x=
所述B、C正确,A、D错误.
答案 BC
解析 设A车的速度大小为vA,B车加速行驶的时间为t,两车在t0时相遇.则有
xA=vAt0 ①
xB=vBt+
式中,t0=12 s,xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有xA=xB+x,③
式中x=84 m.
由①②③式得t2-2t0t+
代入题给数据vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2,
有t2-24t+108=0,式中t的单位为s.
解得t1=6 s,t2=18 s.t2=18 s不合题意,舍去.
因此,B车加速行驶的时间为6 s.
答案 6 s
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