在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(设E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图所示。则( )A．当R＝r时，电源有最大的输出功率
B．当R＝r时，电源的效率η＝50%
C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大
D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大
答案：
选ABD 由图可知，R＝r时电源有最大输出功率，A正确；电源的功率P′＝IE，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝＝＝可知B、D正确。
2、如图所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是( )
A．A灯变亮
B．B灯变亮
C．电源的输出功率可能减小
D．电源的总功率增大
答案：选AC 当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，A灯变亮，B灯变暗，选项A正确B错误；由于外电路电阻增大，输出电流减小，电源的总功率减小，电源的输出功率可能减小，选项C正确D错误。
3、如图3所示，一只玩具电动机用一节干电池供电，闭合开关S后，发现电动机转速较慢，经检测，电动机性能完好；用电压表测a与b间电压，只有0.6 V；断开开关S，测得a与b间电压接近1.5 V，电动机转速较慢的原因是( )
A．开关S接触不良
B．电动机接线接触不良
C．电动机两端接线短路
D．电池过旧，内阻过大
图3
答案：选D 开关S接触不良、电动机接线接触不良、电动机两端接线短路，电动机就不会旋转了，而不是转得慢。电动机转得慢的原因是电池过旧，内阻过大，电动机两端的电压过低造成的，D正确。
4、 (2013·日照期末)如图4所示，当RS的触头向右移动时，电压表V1和电压表V2的示数的变化量分别为ΔU1和ΔU2(均取绝对值)。则下列说法中正确的是( )
A．ΔU1>ΔU2
B．ΔU1<ΔU2
C．电压表V1的示数变小
D．电压表V2的示数变小
图4
答案：选AC 当RS的触头向右移动时，接入电路的电阻减小，电源输出电流增大，电压表V2的示数变大，电压表V1的示数变小，选项C正确D错误；设电源内阻r电压变化量为ΔUr＝ΔIr，当RS的触头向右移动时，ΔUr增大；ΔU2增大，ΔU1减小，所以ΔU1>ΔU2，选项A正确B错误。
5、如图5所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图象。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V。则该电路可能为( )
图5
图6
答案：
选B 根据U－I图象可知，电源电动势E＝6 V，内阻r＝0.5 Ω；当路端电压为U＝4.8 V时，干路电流I＝＝2.4 A，外电路电阻R＝＝2 Ω，计算四个选项中，外电路的电阻分别为1 Ω、2 Ω、9 Ω和4.5 Ω，故选项B正确。
6、如图7所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uad＝0、Ucd＝6 V、Uab＝6 V，由此可以断定( )
A．L1和L2的灯丝都断了
B．L1的灯丝断了
C．L2的灯丝断了
D．变阻器R断路
图7
答案：选C 由题给条件知，电路中有的地方没有电压。由Uad＝0、Ucd＝6 V可知电路是断路。由Uab＝6 V和Ucd＝6 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由电灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的，选项C正确。
7、如图8所示电路中，电源内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，将滑动变阻器R2的滑片向上滑动，电流表和电压表示数变化量的大小分别为ΔI、ΔU，下列结论中正确的是( )
A．电流表示数变大
B．电压表示数变大
C.>r
D.<r
图8
答案：
选AD 将滑动变阻器R2的滑片向上滑动，电流表示数变大，电压表示数变小，选项A正确B错误；由于电源输出电流变化量小于电流表示数变化量，所以<r，选项D正确C错误。
8、 (2013·湘潭模拟)如图9所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( )
A．R3断路 B．R1短路
C．R2断路 D．R1、R2同时短路
图9
答案：选C 若R3断路，总电阻变大，总电流减小，U内＝I总r，故U路增大，灯泡A、B均变亮，故A错；若R1短路，总电阻变小，总电流增加，路端电压减小，故通过R3的电流减小，灯泡A的电流增加，灯A变亮，故B、D错；若R2断路，总电阻增加，总电流减小，路端电压增加，通过R3的电流增加，故通过灯泡A的电流减小，灯A、R1的总电压减小，灯B两端电压增加，故灯A变暗，灯B变亮，综上知C正确。
9、在如图10所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数变小 B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电动势降低
图10
答案：选D 在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，R3的有效阻值变小，根据“串反并同”可知电压表的示数变大，电流表的示数变大，R2两端电压减小，电容器带电量减少，又因R3两端电压等于R2两端电压，故a点电势降低。
10、如图11所示，A1、A2是两只完全相同的电流表(内阻不可忽略)，电路两端接恒定电压U，这时A1、A2的示数依次为5 mA和3 mA。若将A2改为和R2串联，仍接在恒定电压U之间，这时电表均未烧坏。下列说法正确的是( )
A．通过电阻R1的电流必然增大
B．通过电阻R2的电流必然增大
C．通过电流表A1的电流必然增大
D．通过电流表A2的电流必然增大
图11
答案：选AC 由A1、A2的示数依次为5 mA和3 mA，可知R1＋RA2<R2，由于并联电路各支路中最小的电阻越小，总电阻越小，故当把A2改为和R2串联时，电路中总电阻减小，总电流变大，C对；由于总电流增大，电流表A1两端电压增大，并联支路两端电压减小，而R2所在支路电阻增大，故通过R2和电流表A2的电流必然减小，所以通过R1的电流必然增大，A对。
11、一辆电动观光车车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，则( )
A．电动机的内阻为R＝
B．电动机的内阻为R＝－
C．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变大
D．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变小
答案：
选BC 根据能的转化与守恒定律，EI＝I2R＋kmgv，所以电动机的内阻为 R＝－，选项B正确；当电动机突然被卡住而停止转动时，变成了纯电阻电路，回路的电流变大，故电源消耗的功率P＝EI将变大，所以选项C正确。
12、在如图12(a)所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示。则( )
A．图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线
B．电源内电阻的阻值为10 Ω
C．电源的最大输出功率为3.6 W
D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W
图12
答案：选AD 将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，V2示数随电流增大减小，图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线，选项A正确；当V2示数为零，电流为0.6 A，根据V1示数3 V求得定值电阻R1＝3/0.6 Ω＝5 Ω，由闭合电路欧姆定律0.6×(5＋r)＝E；当V2示数为4 V时，电流为0.2 A，求得滑动变阻器最大电阻R2＝4/0.2 Ω＝20 Ω，由闭合电路欧姆定律0.2×(5＋20＋r)＝E。联立解得E＝6 V，电源内电阻的阻值为r＝5 Ω，选项B错误；当滑动触头P滑到最左端时，电源输出功率最大，为3×0.6 W＝1.8 W，选项C错误；把定值电阻看作电源内阻的一部分，当滑动变阻器滑至中间时，滑动变阻器R2的功率最大，电压为3 V，电流为0.3 A，最大功率为0.9 W，选项D正确。
13、在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；
电压表： (量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表： (量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)
(量程3 A，内阻约0.05 Ω)
电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；
E2(电动势12 V，内阻不计)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。
(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图。
图13
解析：(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.3×0.01 mm＝1.773 mm。
(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选 ，电源选E1即可。电路原理如图所示。
答案：(1)1.773(1.771～1.775均正确)
(2)
E1 电路图见解析
14、某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器， R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
(1)实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为________(填步骤的字母代号)；
A．合上开关S2
B．分别将R1和R2的阻值调至最大
C．记下R2的最终示数
D．反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使G2的指针偏转到满刻度的一半，此时R2的最终示数为r
E．合上开关S1
F．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数
(2)仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)；
(3)若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出需在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS＝________。
解析：(1)开关闭合前应使回路中的总电阻值最大，实验时，先闭合S1，调整R1使G2满偏，测出G2的满偏电流，然后利用半偏法(比较法)测出G2的电阻。故合理的顺序依次为BEFADC。
(2)根据串、并联电路的特点，R2、G2两端的电压相等，即
rg＝r，所以rg＝r，则测量值与真实值相等。
(3)改装表的原理图如图所示，则I1r＝(I－I1)RS，所以分流电阻RS＝。
答案：(1)BEFADC (2)相等 (3)
15、在如图15所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)开关S接b时，电源的电动势和内电阻；
(3)当开关S接c时，通过R2的电流。
图15
解析：(1)当S接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得
通过电源的电流I1＝ ＝1 A
电源两端的电压U1＝＝4 V。
(2)当S接a时，有E＝U1＋I1r＝4＋r①
当S接b时，R1和R2串联，R外′＝R1＋R2＝6 Ω
通过电源的电流I2＝＝0.75 A
这时有：E＝U2＋I2r＝4.5＋0.75r②
联立①②式得：E＝6 V，r＝2 Ω。
(3)当S接c时，R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω
总电流I3＝＝1 A
通过R2的电流I′＝I3＝0.5 A。
答案：(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
16、图16甲是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数来指示物体的质量。托盘与金属弹簧(电阻可忽略)相连，托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R最上端，此时电压表示数为零。设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其他阻力。
(1)求出电压表示数Ux与所称物体的质量m之间的关系式；
(2)由(1)的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图乙上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数Ux′与所称物体的质量m的关系。
图16解析：(1)设变阻器的上端到滑动端的长度为x，根据题意有mg＝kx，Rx＝R，
Ux＝E，
得Ux＝。
(2)电路如图所示。
根据题意有mg＝kx，
Rx＝R，Ux′＝E，
得Ux′＝。
答案：(1)Ux＝
(2)Ux′＝
