A.重力做正功,重力势能增加1.0×104 J
B.重力做正功,重力势能减少1.0×104 J
C.重力做负功,重力势能增加1.0×104 J
D.重力做负功,重力势能减少1.0×104 J
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做圆周运动的物体机械能一定守恒
C.做变速运动的物体机械能可能守恒
D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒
解析 做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体,如果是在竖直平面内则机械能不守恒,A、B错误;合外力做功不为零,机械能可能守恒,D错误、C正确.
答案 C
A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1
解析 设b摆至最低点时的速度为v,b侧所拉绳子长度为l,由机械能守恒定律可得:mgl(1-cos 60°)=
答案 B
A.小球的质量
B.小球的初速度
C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率
D.小球抛出时的高度
解析 由
答案 D
A.速率的变化量不同
B.机械能的变化量不同
C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同
图4-3-14
解析 剪断轻绳后两物块运动过程中机械能守恒.着地时的速率皆为
答案 D
A.地面对人做功W地=
B.运动员机械能增加了
C.运动员的重力做功为W重=-mgh
D.运动员自身做功W人=
解析 由动能定理可知W地+W阻+W重+W人=
答案 AD
A.弹簧恢复原长时B的速度最大
B.A一直保持静止
C.在B下降过程中弹簧弹性势能先减小,后增大
D.F撤去之前,绳子的拉力不可能为0
解析 由题干信息可知,在B下降过程中,B和弹簧构成的系统满足机械能守恒,弹簧弹性势能先减小,后增大,B的动能先增大后减小,当弹簧向上的弹力大小等于B物体的重力时,B的速度最大,A错、C对;根据受力分析可知A一直保持静止,B对;由于不知道F的大小以及弹簧的弹力,所以无法判定F撤去之前,绳子的拉力是否为零,D错.
答案 BC
A.A处小球到达最低点时速度为0
B.A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量
C.B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时,A处小球能回到起始高度
解析 因A处小球质量大,位置高,所以图中所示三角支架处于不稳定状态,释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受到的重力做功,故系统的机械能守恒,B、D正确;设支架边长是L,则A处小球到最低点时小球下落的高度为
答案 BCD
A.若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为
B.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为
C.适当调整hA,可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
D.适当调整hB,可使B球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
图4-3-19
(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中,物块的加速度;
(2)从断开轻绳与木板到挡板第二次碰撞瞬间,木板运动的路程s;
(3)从断开轻绳到木板和物块都静止,摩擦力对木板及物块做的总功W.
解析 (1)设木板第一次上升过程中,物块的加速度为a物块,由牛顿第二定律kmgsin θ-mgsin θ=ma物块
解得a物块=(k-1)gsin θ,方向沿斜面向上
(2)设以地面为零势能面,木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒得:
解得v1=
设木板弹起后的加速度为a板,由牛顿第二定律得:
a板=-(k+1)gsin θ
木板第一次弹起的最大路程s1=
木板运动的路程s=
(3)设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒mgH+mg(H+Lsin θ)=kmgLsin θ
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgLsin θ
解得W=-
答案 (1)(k-1)gsin θ;方向沿斜面向上
(2)
( ).
A.重力势能增加 B.动能增加
C.重力做负功 D.机械能不守恒
解析 汽车沿坡面向下运动,重力做正功,重力势能减小,故A、C错;由于速度逐渐减小,由Ek=
答案 D
A.0 B.mgH
C.
答案 A
A. 2R
B.5R/3
C.4R/3
D.2R/3
图5-3-1
解析 当A下落至地面时,B恰好上升到与圆心等高位置,这个过程中机械能守恒,即:
接下来,B物体做竖直上抛运动,再上升的高度
两式联立得h=
这样B上升的最大高度H=h+R=4R/3
答案 C
A.d=at2/2 B.h=gt2/2
C.d=v2/(2a) D.h=v2/(2g)
图5-3-3
解析 小球沿光滑曲面下滑过程中加速度的大小和方向均变化,因此,不能应用匀变速直线运动的规律来计算小球的位移和路程,故A、B、C均错误;由机械能守恒得,
mgh=
答案 D
A.由A到C的过程中,动能和重力势能之和不变
B.由B到C的过程中,弹性势能和动能之和不变
C.由A到C的过程中,物体m的机械能守恒
D.由B到C的过程中,物体与弹簧组成的系统机械能守恒
图5-3-4
解析 物体由A→B→C的过程中,重力和弹簧的弹力均做功,系统的机械能守恒,即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变,故只有D正确.
答案 D
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒
图5-3-5
解析 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽有向左运动的趋势,但是实际上没有动,整个系统只有重力做功,所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后,半圆形槽向右运动,由于系统没有其他形式的能量产生,满足机械能守恒的条件,所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前,小球先失重,后超重.当小球向右上方滑动时,半圆形槽向右移动,半圆形槽对小球做负功,小球的机械能不守恒.综合以上分析可知选项C正确.
答案 C
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
图5-3-6
解析 逐项判断
A.因物块受细线的拉力做负功,所以物块的机械能逐渐减小,A错误;
B. 软绳重力势能共减少
C.物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力,重力做功(包括物块和软绳)减去软绳摩擦力所做的功等于系统(包括物块和软绳)动能的增加,设物块质量为M,即
D.对软绳,
答案 BD
A.相遇前A、B的位移大小之比为1∶1
B.两物体落地速率相等
C.两物体在空中的运动时间相等
D.落地前任意时刻两物体的机械能都相等
解析 由于两物体相遇时速度大小相等,根据竖直上抛运动的对称性特点,可知两物体落地时速率是相等的,B是正确的;由于A是加速运动而B是减速运动,所以A的平均速率小于B的平均速率,故在相遇时A的位移小于B的位移,A是错误的;两物体在空中的运动时间不相等,自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半,故C是错误的;在相遇点A、B两物体具有相同的机械能,由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等,故D是正确的.
答案 BD
19、光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下,抵达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条,如图5-3-7所示,小球越过n条活动阻挡条后停下来.若让小球从h高处以初速度v0滚下,则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等) ( )
A.n B.2n C.3n D.4n
图5-3-7
解析 考查动能定理、机械能守恒定律.设每条阻挡条对小球做的功为W,当小球在水平面上滚动时,由动能定理有0-
答案 B
(1)小物块的落点距O′的距离;
(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能.
图5-3-9
解 设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1,到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2,到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3
(1) 因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点,故向心力刚好由重力提供,
有
小物块由A射出后做平抛运动,由平抛运动的规律有x=v3t ②
2R=
联立①②③解得:x=2R,即小物块的落点距O′的距离为2R
(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中,
由机械能守恒定律得
小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得:
小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能,
故有Ep=
由①④⑤⑥联立解得:Ep=
答案 (1)2R (2)
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