1、
风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是 ( )．
A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大
B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零
D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零
解析 当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．
答案 C
2、
(2013·亳州模拟)如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是 ( )．
解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．
答案 A
3、
(2013·福州质检) 有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中．如图10－1－14所示，该匀强磁场由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N离开纸面向外转动．规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是 ( )．
解析 根据运动的相对性，可以将磁极看成不动，则相当于线圈的ab边向纸面里运动，根据楞次定律可判断出，线圈中电流方向为a→b→c→d→a，为正方向；起始时刻，线圈与磁场平行，感应电流为最大值，故C选项正确．
答案 C
4、
一小型交流发电机中， 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图10－1－15所示．矩形线圈与阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是 ( )．
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻感应电流方向发生变化
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．交变电流的有效值为 A
解析 在t1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误；电动势的有效值是10 V，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是 A，D正确．
答案 D
5、
如图10－1－16所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转．下列说法中不正确的是 ( )．
A．线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大
B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大
C．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大
D．电流表A的示数随时间按余弦规律变化
解析 令矩形单匝线圈abcd的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为Im＝，电流表显示的是有效值I＝，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大，A对，D错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R的电流最大，B对，C错．
答案 CD
6、
小型交流发电机中， 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10－1－17所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法中正确的是 ( )．
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为4 Hz
C．交变电流的有效值为 A
D．交变电流的最大值为4 A
解析 由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A错误、B正确．根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A，故有效值为 A，选项C正确，D错误．
答案 BC
7、
如图10－1－18所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈的电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时 ( )．
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为2nBl2ω
C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为
解析 当线圈转到图示的位置时，线圈的磁通量即将向右增加，由楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向为adcba，故A错误；当转到图示的位置时产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可得，穿过线圈的磁通量的变化率最大．此时电动势的大小为：e＝2nBl2ω＝nBl1l2ω，B错误，C正确；线圈此时的感应电流大小为：I＝＝，所以ad边所受的安培力的大小为：F＝nBIl2，代入I可得：F＝，D正确．
答案 CD
8、
如图10－1－19甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则 ( )．
图10－1－19
A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程
B．乙图中c时刻对应甲图中的C图
C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了25次
D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为25 Hz
解析 由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中A至B图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，A对；甲图中的C图对应的电流为零，B错；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，因此在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 Hz，1 s内电流的方向将改变100次，C错；若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率应该为25 Hz，D正确．
答案 AD
9、
一台发电机的结构示意图如图10－1－20所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是
( )．
解析 由于发电机内部相对两磁极为表面呈半圆柱面形状，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，所以距转轴距离相等的各点磁感应强度大小相等，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生大小恒定的感应电动势，故选项A、B错误；当线圈转到竖直位置时，回路中感应电动势方向相反，所以选项C错误、D正确．
答案 D
10、
一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 ( )．
A．5 V B．5 V C．10 V D．10 V
解析 设电热器电阻为R，正弦交流电源的电压有效值为U效，接10 V直流电源时，P＝＝①；接交流电源时，＝②；联立①②得U效＝5 V，故最大值Um＝U效＝10 V，C选项正确．
答案 C
11、
一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压u＝311sin 314t V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是
( )．
A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
解析 电饭煲可看做纯电阻用电器，其电阻为R＝＝ Ω＝44 Ω，洗衣机是非纯电阻用电器，电动机线圈的电阻R≠ Ω＝440 Ω，A错误；电饭煲消耗的电功率为P＝UI＝220×5.0 W＝1 100 W，洗衣机电动机消耗的电功率为P′＝UI′＝220×0.5 W＝110 W，B错；1 min内电饭煲消耗的电能为W＝Pt＝1 100×1×60 J＝6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为W′＝P′t＝110×1×60 J＝6.6×103 J，C正确；洗衣机是非纯电阻用电器，其电动机发热功率无法计算，D错误．
答案 C
12、
闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，线圈中产生正弦式交变电流．若在如图10－1－21甲所示N、S极间放置一圆柱形铁芯O，受铁芯影响，两极间的磁场如图乙所示，隙缝中的磁感线沿圆柱的半径分布，且只在图中所示的左、右各的圆心角范围内存在．一边长为l的正方形平面线框abcd，其中ab、cd两边与铁芯轴线平行，bc、da两边与铁芯的轴线OO′垂直．线圈由图示位置以恒定的角速度ω绕OO′逆时针旋转，试分析线圈中感应电动势随时间的变化规律．(图中ab、cd所在位置磁感应强度为B)
解析 线圈由图中位置旋转角度过程中，ab、cd两边垂直切割磁感线
v＝ω·
Eab＝Ecd＝Blv＝Blω·＝
E总＝Eab＋Ecd＝Bl2ω
线圈由旋转至π角度过程中，ab、cd两边不切割磁感线，电动势为零．
依次分析，电动势变化规律如图，(badc为正方向)
答案 见解析
13、
矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )．
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也在此时刻变化．垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大．故C、D选项正确．
答案 CD
14、如图10-1-1所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )．
图10-1-1
A．t＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感生电流最大
B．t＝(T为周期)时感生电流沿abcda方向
C．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍
D．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍
解析 图示时刻，ab，cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，A错误；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流方向沿abcda方向，B正确；根据转速和频率的定义可知C正确；根据Em＝nBSω，E＝，I＝可知电流有效值变为原来的2倍，D错误．
答案 BC
15、
一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e＝220 sin 100πt(V)，那么( )．
A．该交变电流的频率是100 Hz
B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当t＝ s时，e最大
D．该交变电流电动势的有效值为220 V
解析 根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率f＝＝50 Hz，有效值为220 V，A、D错；当t＝0时，e＝0，所以线圈平面恰好处于中性面，B错；当t＝ s时，e有最大值220 V，C正确．
答案 C
16、
一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10-1-2甲所示，则下列说法中正确的是( )．
图10-1-2
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达到最大
C．0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图10-1-18乙所示
解析 由Φt图知，在t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04 s，在t＝0.01 s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02 s时，Φ最大，＝0，e＝0，则C项错．
答案 B
17、
将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图10-1-3所示．下列说法正确的是( )．
图10-1-3
A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
解析 电路中交变电流的频率f＝＝25 Hz，A错；通过电阻的电流应为有效值I＝＝A＝ A，用交流电压表测得电阻两端的电压是 V，B、D错；电阻消耗的电功率P＝I2R＝2.5 W，C对．
答案 C
18、
如图10-1-4所示电路中，已知交流电源电压u＝200sin 100πt(V)，电阻R＝100 Ω.则电流表和电压表的示数分别为( )．
图10-1-4
A．1.41 A,200 V B．1.41 A,141 V
C．2 A,200 V D．2 A,141 V
解析 电流表和电压表显示的是有效值，U＝＝100 V≈141 V；I＝＝1.41 A，故选项B正确．
答案 B
19、
一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则( )．
A．线框交变电动势的最大值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt
解析 线框交变电动势的最大值为Em＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E＝＝nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝＝4nBS，C错．
答案 BD
20、
如图10-1-5所示，abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，绕对称轴OO′匀速转动，角速度为ω.空间中只有OO′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.若闭合线圈的总电阻为R，则( )．
图10-1-5
A．线圈中电动势的有效值为NBL2ω
B．线圈中电动势的最大值为NBL2ω
C．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流
D．当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为NBL2
解析 最大值Em＝NBL2ω，有效值E＝＝NBL2ω.在转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，故线圈中始终有电流通过．图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为BL2，正确选项为B.
答案 B
21、
如图10-1-6所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是( )．
图10-1-6
A．S断开时，电压表读数为BωL2
B．S断开时，电压表读数为BωL2
C．S闭合时，电流表读数为BωL2
D．S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为
解析 电路中产生的感应电动势的最大值为Emax＝BL2ω，有效值为E＝＝BL2ω.当S断开时，电压表读数为Ucd＝×r＝BωL2，A选项错误、B选项正确．S闭合时，电压表的读数为Ucd＝I×＝×＝＝BL2ω，电流表读数为，C选项错误．S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为Q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝，D选项正确．
答案 BD
22、
电阻R1、R2和交流电源按照图10-1-7甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图10-1-23乙所示，则( )．
图10-1-7
A．通过R1的电流的有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流的有效值是1.2 A
D．R2两端的电压有效值是6 V
解析 由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m＝0.6 A，故选项C错误；由U2m＝I2mR2＝12 V知，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m＝0.6 A，电流的有效值I1＝＝0.6 A，故A项错误；由U1＝I1R1＝6 V，故选项B正确．
答案 B
23、
如图10-1-8所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长l1＝0.4 m，ad和bc边长l2＝0.2 m，匝数n＝100匝，它在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为10 V，开关S闭合时，外电路上标有“10 V、10 W”的灯泡恰好正常发光，求：
图10-1-8
(1)导线框abcd在磁场中转动的角速度？(线圈的电阻不计)
(2)S闭合后，当导线框从图示位置转过θ＝60°时的过程中通过灯泡的电荷量？
解析 (1)E＝nBSω
ω＝＝ rad/s＝12.5 rad/s
(2)＝nB＝100×0.2× V＝ V
R＝＝Ω＝10 Ω，q＝·Δt＝·Δt＝0.16 C．(发电机模型)
答案 (1)12.5 rad/s (2)0.16 C
24、
如图10-1-9所示的是一个匝数n＝10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象．根据图象回答下列问题：
图10-1-9
(1)关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是( )．
A．在t1＝0.1 s时，线圈中的感应电动势最大
B．在t2＝0.2 s时，线圈中的感应电动势最大
C．在t3＝0.3 s时，线圈中的感应电动势改变方向
D．在t4＝0.4 s时，线圈中的感应电动势改变方向
(2)线圈中的最大感应电动势多大？
(3)在t1＝0.1 s时刻和t2＝0.2 s时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？
(4)设t＝0时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图象，并写出感应电动势的瞬时值表达式．
解析 (1)由图象可知，在t1＝0.1 s时刻，线圈中的磁通量最大，线圈转到中性面，感应电动势为零，在t2＝0.2 s时刻，线圈中的磁通量为零，线圈平面跟磁场平行，感应电动势最大，A错、B对；在t3＝0.3 s时刻，线圈中磁通量又达到最大值，感应电动势为零，方向发生改变，t4＝0.4 s时刻前后，线圈中的感应电动势的方向不变，C对、D错．
(2)由图象可知，Φm＝BS＝0.2 Wb，线圈转动的周期T＝0.4 s，线圈转动的角速度ω＝＝5π rad/s.
线圈中的最大感应电动势
Em＝nBSω＝10×0.2×5π V＝10π V.
(3)在t1＝0.1 s时刻，
线圈中磁通量的变化率为0.t2＝0.2 s时刻，
线圈中的最大感应电动势为
Em＝10π V，
磁通量变化率为＝＝ Wb/s＝π Wb/s.
(4)感应电动势的变化周期跟磁通量的变化周期相同，并按余弦规律变化，在t＝0时，感应电动势为正的最大值，感应电动势随时间变化的图象如图所示．瞬时值的表达式为e＝10πcos 5πt(V)．
答案 (1)BC (2)10π V
(3)0 π Wb/s
(4)图象如图所示
e＝10πcos 5πt(V)
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