放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数μ分别为 （ ）A． m=0.5kg，μ=0.4 B．m=1.5kg，μ=0.4
C．m=0.5kg，μ=0.2 D．m=1kg，μ=0.2
答案：A 解析：根据题图，在4-6s内，水平推力F=2N，物体以v=4m/s的速度做匀速直线运动，这说明物块受到的滑动摩擦力f=F=2N，又f=μmg，所以μmg=2N；在2-4s内，水平推力F=3N，物体做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，根据牛顿第二定律，有F-f=ma，联立以上各式并代入数据可得m=0.5kg，μ=0.4 ，即本题正确选项为A。
2、
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（ ）A．
B.C．
D.答案: B 解析：设星球半径为R，星球质量为M，卫星质量为m1,卫星做圆周运动向心力由万有引力提供即 ,而星球表面物体所受的重力等于万有引力即：;结合两式可解的星球质量为，所以选B正确。.
3、如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）
A.2R B.5R/3 C.4R/3 D.2R/3
答案：C 解析：当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒，即：，接下来，B物体做竖直上抛运动，再上升的高度，两式联立得h=，这样B上升的最大高度H=h+R=4R/3，即选项C正确。
4、汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。则在t1~t2的这段时间内（ ）
A．汽车的加速度逐渐减小 B．汽车的加速度逐渐增大
C．汽车的速度先减小后增大 D．汽车的速度逐渐增大
答案：A 解析：t1时刻前，P=F0v0=fv0，即摩擦力f=F0；t1时刻，P=F1v0，可见，牵引力F1=F0，又F1-f=ma1即F0-F0=ma1可得，a1=-F0/2m，符号表示加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动；t1～t2时间内，发动机功率保持P不变，速度继续减小，选项CD错误；根据P=Fv可知，当速度减小，功率不变时，牵引力F逐渐增大，由F-f=ma即F-F0=ma可知，加速度a逐渐减小，选项A正确，B错误。
5、某物体做直线运动的v-t图像如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ）
答案：B 解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析选项B正确。
6、
设地球的质量为，半径为，自转周期为，引力常量为 ，“神舟七号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为（ ）A．
B． C． D．
7、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ）
A. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为
B. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为
C. 小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=
答案：BC 解析：当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有，,,，对照AB项代入H=4R,知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H>2R即可，选项C正确，选项D错误。
8、2011年9月29日成功发射“天宫一号”目标飞行器，并计划2011年11月发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接，某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为它们各自的轨道，由此假想图，可以判定（ ）
A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度
C．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接
D．“天宫一号”受到地球的万有引力小于“神舟八号”受到地球的万有引力
答案：BC 解析：根据运行图可知，“天宫一号”的轨道半径大；根据万有引力提供向心力有可得，，可见，轨道半径较大的“天宫一号”的线速度、向心加速度较小，选项A错误，B正确；“神舟八号”适度加速后，其万有引力小于向心力，“神舟八号”将做离心运动，所以有可能与“天宫一号”实现对接，选项C正确；因为不知“天宫一号”和“神舟八号”的质量，所以无法比较它们受到的地球的万有引力的大小，选项D错误。
9、如图所示，一个质量为m的圆环套 在一根固定的水平长直杆上、环与杆的摩擦因数为μ,现给环一个向右的初速度v0，同时对环加一个竖直向上的作用力F,并使F的大小随v的大小变化，两者关系为F ＝kv，其中k为常数，则环运动过程中的速度图像可能是图中的( )
答案：ABD解析：①若开始F>mg，则环受力如图甲所示，随v减小，F减小，FN减小，Ff减小．当FN＝0时，Ff＝0，以后匀速，D正确．②若开始F＝mg，则环保持匀速运动，A正确．③若开始F<mg，受力如图乙所示，v减小，F减小，FN增大，Ff增大，运动加速度增大，在v－t图像中曲线斜率变大，B正确．
10、如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力可能大小不变
B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．B与墙之间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一定不变
答案：AD 解析：施加推力前，B对A的摩擦力沿斜面向上，大小等于GAsinθ（θ为斜面倾角），施加推力F后，若F=2GAsinθ，则B对A的摩擦力大小不变，方向相反，A仍然静止，选项A正确，B错误（其实，A、B之间的摩擦力也可能变大，设A、B之间的最大静摩擦力为fm，fm肯定大于GAsinθ，则当2GAsinθ＜F＜GAsinθ+fm时，A仍然静止，而B对A的摩擦力变大）；因为AB未运动，弹簧长度未变，弹力一定不变，选项D正确；把A、B看做一个系统，施加推力前，该系统只受到重力G和弹簧弹力N的作用而处于平衡状态，施加推力F后，其受力如题图所示，其中重力G和弹簧弹力N等大反向，因为系统仍然平衡，所以在竖直方向上肯定还受到竖直向下的摩擦力的作用，选项C错误，故本题应选AD。
11、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A球的质量为m1，B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是 .
答案：
解析：首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图所示.A球在圆管最低点必受向上的弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1＝N2
据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有
N1－m1g＝m1
①
同理B球在最高点有m2g＋N2＝m2
②
B球由最高点到最低点机械能守恒
2m2gR＋
③
又N1＝N2
由①②③式解得v0＝
12、如图所示，有若干个相同的小钢球从斜面的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，连续释放若干个小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图的照片，可得AB＝15cm、BC＝20cm。试求Ａ球上面还有 颗正在滚动的小球。
答案：2解析：小球运动的加速度
。
小球B的速度
B球已运动时间
设在A球上面正在滚动的小球的颗数为n 则
颗
取整数n=2颗，即A球上面还有2颗正在滚动的小球。
13、在做“探索弹簧的长度与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F－x图象如上图所示．由图可知弹簧的劲度系数为________，图象不过原点的原因是由于___________________________．
答案：200 N/m 弹簧自身所受重力
解析：根据图示倾斜直线可求出其斜率，从而求出弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，从直线与坐标轴的交点可以看出，当弹簧的伸长量为0.5 cm时，向下施加外力F为零，说明没加外力时弹簧已有一个伸长量，这主要是由于弹簧自身重力作用造成的．
14、
图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为，小车和砝码的总质量为。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。(1)试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是：
A. 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节
的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。B. 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
C. 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。
(2)实验中要进行质量
和的选取，以下最合理的一组是 A.
=200, =10、15、20、25、30、40B.
=200, =20、40、60、80、100、120C.
=400, =10、15、20、25、30、40D.
=400, =20 40、60、80、100、120（3）图2 是试验中得到的一条纸带，
、、、、、、为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为=4.22 cm、=4.65 cm、=5.08 cm、=5.49 cm、=5.91 cm、=6.34 cm 。已知打点计时器的工作效率为50 Hz,则小车的加速度= m/s2 （结果保留2位有效数字）。
答案：⑴ B ⑵ C ⑶0.42 解析：⑴操作目的是平衡摩擦力，所以应除去绳子的拉力，并有纸带和运动，处于匀速时，说明恰好平衡。⑵当用砂桶和砂子的重力当做拉小车的力，则应该让砂桶和砂子的质量远小于小车的质量。⑶依据题意得出x1,x2,x3,x4,x5,x6,然后采用逐差法求加速度，取平均值，保留2位有效数字。
15、 “头脑风暴法”是风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s.现有一位学生设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s＝0.45 m，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高度处自由下落，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间(g＝10 m/s2)．求：刚开始装置的末端离地面的最大高度H.
答案：4.16 m
解析：方法一：分阶段
设装置落地瞬间速度为v1，鸡蛋着地瞬间速度为v2＝1.5 m/s，则从装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用动能定理有mgH＝mv，在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理有mgs－2Ffs＝mv－mv，其中Ff＝5mg.
代入相关数据解得H＝4.16 m.
方法二：全过程
从装置开始下落到鸡蛋撞地全过程，对鸡蛋应用动能定理有mg(H＋s)－2Ffs＝mv－0，代入数据解得H＝4.16 m.
16、
猎狗能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。答案：4m/s2
解析：设野兔的加速度至少为
才能安全回洞窟，时间为
对猎狗
得
对野兔
若一直加速，则到达洞窟的速度
>
，不符合题设
故野兔应先加速后以
匀速
设加速时间为
，则有
得
故
17、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
（3）求星体做匀速圆周运动的周期。
答案：（1）
（2）
（3）
（或
）
解析：（1）由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径
。
（2）由万有引力定律可知
，则星体表面的重力加速度
。
（3）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：
，解得周期
。
（或
）
18、在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m。当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．求：
(1)赛车和地面间的动摩擦因数；
(2)弹簧被压缩的最大距离；
(3)弹簧的最大弹性势能。
答案：（1） 0.2 （2）0.5m （3）18J
解析：（1）从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得：-μmg(L1+ L2)=0-
mv2，
解得μ=0.2
（2）设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得：
FL1-μmg(L1+ 2L)=0-
mv2，
解得：L=0.5m
（3）从赛车开始运动到压缩弹簧最短为止，由功能关系得：FL1-μmg(L1+L)=EP
解得：EP=18J
