中考必考动点几何问题秒杀技巧，值得一看

动点几何问题作为各地中考的必考题型，通常在压轴题位置。当然这也是许多同学的痛点，同学们觉得之所以难，主要是没有很好地解决思路；其实难的不是动点，而是后面几何关系没有真正地理解透彻。

在初中，动点的运动轨迹只有两种：一个线段（直线）；另一个就是圆（圆弧）。解决这类问题的核心就是在动中找静，找到不动的点、不动的边。下面以一道例题的思考过程来轻松破解这一难题。

例1：已知：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4  BC=2 ，A、C两点在坐标轴上移动，则OB最大值=      

 思考路径1：因为三角形ABC整体都在动，根据运动相对性（逆向思维）→可以看作△ABC不动，O点在动→这样O点的轨迹就是以D为圆心、OD为半径的圆（圆弧一部分）→转化为圆外一点到圆的最大距离→OB=BD+OD=2+2

思考路径2：动中找静：

                  不动的点→A、B、C三点皆为动点

                  不动的边→Rt△ACB三边的长

                  AC=4  BC=2 →想到什么？

                 →想到找AC的中点D →OD、BD的长都不变

                →OB≤OD+DB （三角形两边之和大于第三边）=2+2

例2. 在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），⊙A半径为2，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是         

思维路径：动中找静：

                不动的点→C、A

                不动的边→AP=r =2 (长度不变)

                    E是CP中点 →想到中位线也不变 →想到连接AC                                                          →AC中点D位置也不变                                                                             ED=1/2PA=1也不变

                                      →点E的轨迹为以 D为圆心1为半径的圆

  这样OE就转化为O到圆D的距离最值问题

           →OE最小值=OD-r =1/2 AC – 1 =2.5-1=1.5

             OE最大值=OD+r=1/2 AC + 1 =2.5+1=3.5

怎么样？是不是不难。

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