什么是直方图? （2）

直方图统计数据

Photoshop CS提供了动态的直方图面板，CS之前的版本要通过图象>直方图来察看。

横轴标示亮度值(0~255)，纵轴标示每种像素的数量。

像素(Pixels) - 图像的大小，图像的像素总数。[5*3=15]

色阶、数量、百分位这三项根据鼠标指针的位置来显示横坐标当前位置的统计数据。

色阶(Level) - 鼠标指针所在位置的亮度值，亮度值范围是0~255。[181]

数量(Count) - 鼠标指针所在位置的像素数量。[4]

百分位(Percentile) - 从最左边到鼠标指针位置的所有像素数量÷图像像素总数。[(1+2+1+2+3+4)/15 = 13/15 = 0.8667 = 86.67%]

当鼠标拖动，选中直方图的一段范围时，色阶、数量、百分位将显示选中范围的统计数据。

下面举个简单的例子来说明平均值、标准偏差、中间值。

例如图像A只有4个像素，亮度分别是200、50、100、200。

平均值(算术平均数,Mean,Average) - 图像的平均亮度值，高于128偏亮，低于128偏暗。平均值的算法是：图像的亮度总值÷图像像素总数。

平均值公式：

公式中，(读作X拨,X-bar)代表X的平均值，∑(读作西格玛,Sigma)代表总和，n代表X的总数。

[图像A的平均值 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5]

中间值(中值,中位数,Median) - 中间值是把图像所有像素的亮度值通过从从小到大排列后，位置处在中间的数。（如果有偶数个像素，就有两个位于中间的数，取前面的一个）

[图像A的中间值：亮度排序后50<=100<=200<=200，100和200是位于中间的，取前面的100作为中间值。]

标准偏差(标准差,Std Dev,Standard Deviation,Sample Variance) - 指图像所有像素的亮度值与平均值之间的偏离幅度。标准偏差越小，图像的亮度变化就越小，反之亮度变化就越大。

标准偏差公式：

图像A的标准偏差：(已知平均值 =137.5)

标准方差 S^2 = ((200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2)/(4-1) = (62.5^2+(-87.5)^2+(-37.5)^2+62.52)/3 = (3906.25+7656.25+1406.25+3906.25)/3 = 16875/3 = 5625

标准偏差 S = 5625开平方 = 75